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《2019年高考数学一轮总复习 方法强化练 函数与基本初等函数 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学一轮总复习方法强化练函数与基本初等函数理苏教版一、填空题1．(xx·珠海模拟)函数y＝的定义域为______． 解析 由得x∈.答案 2．(xx·金华十校联考)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是________．①y＝2
2、x
3、；②y＝lg(x＋)；③y＝2x＋2－x；④y＝lg.解析 根据奇偶性的定义易知①、③为偶函数，②为奇函数，④的定义域为{x
4、x＞－1}，不关于原点对称．答案 ④3．(xx·山东省实验中学诊断)已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝
5、________.解析 设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝，即f(x)＝x＝，所以f(2)－f(1)＝－1.答案 －14．(xx·无锡调研)已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.解析 设f(x)＝2x＋x－10，则由f(2)＝－4＜0，f(3)＝1＞0，所以f(x)的零点在(2,3)内．答案 25．(xx·天水调研)函数f(x)＝(x＋1)lnx的零点有________个．解析 函数的定义域为{x
6、x＞0}，由f(x)＝(x＋1)lnx＝0得，x
7、＋1＝0或lnx＝0，即x＝－1(舍去)或x＝1，所以函数的零点只有一个．答案 16．(xx·烟台月考)若a＝log20.9，b＝3－，c＝，则a、b、c大小关系为________．解析 a＝log20.9＜0，b＝＞＝c＞0.答案 a＜c＜b7．(xx·潍坊二模)函数y＝
8、x＋1
9、的大致图象为________．解析 因为y＝
10、x＋1
11、＝所以图象为②.答案 ②8．(xx·长沙期末考试)设f(x)＝则f[f(－1)]＝________.解析 f(－1)＝(－1)2＝1，所以f[f(－1)]＝f(1)＝21＝2.答案 29．(xx·湖
12、南卷改编)函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为________．解析 因为g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，所以作出函数f(x)＝lnx与g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2的图象，由图象可知两函数图象的交点个数有2个．答案 210．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为________．解析 由题意f(0)＝0，即1＋m＝0，所以m＝－1，f(－log35)＝－f(log35)＝－(3log35－1)＝－4.答案 －4
13、11．(xx·衡水模拟)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________．解析 设在甲地销售x辆车，则在乙地销售15－x辆车，获得的利润为y＝5.06x－0.15x2＋2×(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30，当x＝－＝10.2时，y最大，但x∈N，所以当x＝10时，ymax＝－15＋30.6＋30＝45.6.答案 45.612．(xx·陕西卷改编)设[x]表示不大于x的最
14、大整数，则对任意实数x，y，有________．①[－x]＝－[x]；②＝[x]；③[2x]＝2[x]；④[x]＋＝[2x]．解析 特值法 对①，设x＝－1.8，则[－x]＝1，－[x]＝2，所以①为假；对②，设x＝1.8，则＝2，[x]＝1，所以②为假；对③，设x＝－1.4，[2x]＝[－2.8]＝－3,2[x]＝－4，所以③为假．答案 ④13．(xx·郑州模拟)已知函数f(x)＝e
15、x－a
16、(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．解析 g(x)＝
17、x－a
18、的增区间为[a，＋∞)，
19、∴f(x)＝e
20、x－a
21、的增区间为[a，＋∞)．∵f(x)在[1，＋∞)上是增函数，∴[1，＋∞)⊆[a，＋∞)，∴a≤1.答案 (－∞，1]14．(xx·滨州一模)定义在R上的偶函数f(x)，且对任意实数x都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1)时，f(x)＝x2，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．解析 由f(x＋2)＝f(x)得函数的周期为2.由g(x)＝f(x)－kx－k＝0，得f(x)＝kx＋k＝k(x＋1)，分别作出函数y＝f(x)，y＝k(x＋
22、1)的图象，设A(3,1),B(－1,0)，要使函数有4个零点，则直线y＝k(x＋1)的斜率0＜k≤kAB，因为kAB＝＝，所以0＜k≤，即实数k的取值范围是.答案 15．(xx·扬州质检)对于函数f(x)＝x
23、x
24、＋px＋q，现给出四个命题：①q
