2019年高考数学一轮总复习 第六章 不等式阶段测试卷 文

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1、2019年高考数学一轮总复习第六章不等式阶段测试卷文一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合M＝{y

2、y＝2x，x>0}，N＝{x

3、y＝lg(2x－x2)}，则M∩N等于(A)A.(1，2)　　B.(1，＋∞)　　C.[2，＋∞)　　D.[1，＋∞)集合M为函数y＝2x，x>0的值域，故M＝(1，＋∞)；集合N为函数y＝lg(2x－x2)的定义域，由不等式2x－x2>0，解得00>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(C)A.1个

4、　　B.2个　　C.3个　　D.4个<成立，即<0成立，逐个验证可得①②④满足题意．3.(xx·济南调研)设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(B)A.n>m>p　　B.m>p>n　　C.m>n>p　　D.p>m>n∵a>1，∴a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，∴由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即m>p>n.4.已知(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是(D)

5、A.a<－或a>1　　B.－

6、x－8y＋1＝0关于直线2ax－by＋8＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值是(D)A.4　　B.6　　C.8　　D.9由圆的对称性可得，直线2ax－by＋8＝0必过圆心(－2，4)，∴a＋b＝2.∴＋＝＋＝＋＋5≥2＋5＝9，由＝，得a2＝4b2，又由a＋b＝2，故当且仅当a＝，b＝时取等号，故选D.7.设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是　(C)A.(－1，1)　　B.(－1，＋∞)　　C.(－∞，－1)∪(1，＋∞)　　D.(－∞，－2)∪(0，＋∞)由f(x0)>1，可得或解得x0<－1或x0>1，故选C.8.已知正

7、项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为(A)A.　　B.　　C.　　D.不存在由题意可知，a5q2＝a5q＋2a5，化简得q2－q－2＝0，解得q＝－1(舍去)或q＝2，又由已知条件＝4a1，得a1qm－1·a1qn－1＝16a，qm＋n－2＝16＝24，∴m＋n＝6.∴＋＝·＝·≥·＝，当且仅当＝，即n＝2m时取“＝”．9.(xx·河北质检)已知变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3

8、x

9、＋

10、y－3

11、的取值范围是(A)A.　　B.　　C.[－2，3]　　D.[1，6]作出不等式组表示的平面

12、区域，如图中阴影部分所示，可知三个交点分别为(0，1)，(2，0)，，且x≥0,y≤3.则z＝3

13、x

14、＋

15、y－3

16、＝3x－(y－3)＝3x－y＋3，它在点(2，0)处有最大值9，在点处有最小值，即≤z≤9.10.(xx·临沂质检)已知实数x，y满足不等式组若目标函数z＝y－ax取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为(D)A.(－∞，－1)　　B.(0，1)C.[1，＋∞)　　D.(1，＋∞)本题考查线性规划问题．作出不等式组表示的平面区域△BCD，由z＝y－ax得y＝ax＋z，要使目标函数y＝ax＋z仅在点(1，3)处取最大

17、值，则只需直线y＝ax＋z在点B(1，3)处的截距最大，由图像可知a＞kBD，∵kBD＝1，∴a＞1，即a的取值范围为(1，＋∞)，故选D.11.已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab＝1，a2＋b2＋c2＝4，则ab＋bc＋ac的最大值为(A)A.1＋2　　B.　　C.3　　D.4依题意，4－c2＝a2＋b2≥2ab＝2，0＜c2≤2，c2(a＋b)2＝c2(6－c2)＝－(c2－3)2＋9≤8，c(a＋b)≤2，因此ab＋bc＋ac＝1＋c(a＋b)≤1＋2(当且仅当a＝b＝1，c＝时等号成立)，故选A.12.设x，y，z为正实数，且满足x－2

18、y＋3z＝0，则的最小值为(C)A.1　　B.2　　C.3　　D.4由已知条件得y＝，∴＝＝≥×＝3，当且仅当x＝y＝3z时，取得最小值3.二、填空题