2019年高考数学 6.2一元二次不等式及其解法课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学6.2一元二次不等式及其解法课时提升作业文新人教A版一、选择题1.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价,减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为()(A)12元(B)16元(C)12元到16元之间(D)10元到14元之间2.函数f(x)=+lg(x2-5x+4)的定义域是()(A)[0,1)(B)[0,1](C)[0,4)(D)(4,+∞)3.(xx·清远模拟)在R上定义运算*:a*

2、b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为()(A)(0,2)(B)(-2,1)(C)(-∞,-2)∪(1,+∞)(D)(-1,2)4.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为()(A)3(B)4(C)6(D)75.已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x2)<0的解集为()(A){x

3、1

4、0

5、x<1或x>2}(D){x

6、x<0或x>3}6.已知不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是()(A)(2,+∞)(B)(-2,

7、+∞)(C)(-∞,-3)(D)(-∞,-3)∪(2,+∞)7.(xx·厦门模拟)对于实数x,当n≤x

8、2≤x<8}(B){x

9、2

10、2≤x≤8}(D){x

11、2

12、间[-4,3]的子集时,a的取值范围是_______.10.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集为(-∞,m)∪(1,+∞),则m等于______.11.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是_______.12.已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是_______.三、解答题13.已知函数y=的定义域为R.(1)求a的取值范围.(

13、2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.14.(xx·中山模拟)解关于x的不等式x2-a(a+1)x+a3<0,其中a∈R.15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱?答案解析1.【解析】选C.设每件提高x(0≤x≤10)元,即每件获利润(2+x

14、)元,每天可销售(100-10x)件.设每天获得总利润为y元,由题意有y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200,要使每天利润在320元以上,则有-10x2+80x+200>320,即x2-8x+12<0,解得2

15、度,然后由余弦定理,使其最长边所对的角的余弦值小于0即可得到边长的取值范围,再结合边长是自然数得到解.【解析】选B.设三角形的三边长分别为n-1,n,n+1(n>1),则n+1对的角为钝角,所以(n-1)2+n2<(n+1)2,解得02时,f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得1

16、1

17、于(a+2)x2+4x+a-1>0对一切实数恒成立,显然a=-2时,解集不是R,不合题意,从而有解得所以解得a>2.故a的取值范围是(2

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