2019年高考数学一轮复习 9.2 用样本估计总体课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习9.2用样本估计总体课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·厦门市高三质检)某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有(　　)A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：由图知车速大于或等于80km/h的频率为0.1，被罚车辆大约为200×0.1＝20辆，选A.答案：A2．(xx·武汉调研测试)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[

2、60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中a的值为(　　)A．0.006B．0.005C．0.0045D．0.0025解析：频率分布直方图中、各个矩形的面积和为1，所以20a＋0.2＋0.3＋0.4＝1，∴a＝0.005.答案：B3．(xx·安徽亳州高三摸底联考)样本中共有五个个体，其值分别为a,2,3,4,5，若该样本的平均值为3，则样本方差为(　　)A.B.C.D．2解析：由＝3得a＝1∴方差S2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.∴故答案为D.答案：D4．(xx·石家庄第二次模拟)给定一组数据x1，

3、x2，…，x20，若这组数据的方差为3，则数据2x1＋3,2x2＋3，…，2x20＋3的方差为(　　)A．6B．9C．12D．15解析：由D(aξ＋b)＝a2D(ξ)，可知2x1＋3,2x2＋3，…，2x20＋3的方差为12.故选C.答案：C5．(xx·陕西卷)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　)A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲

4、625，m乙＝29，所以甲<乙，m甲

5、示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为________．解析：由茎叶图可知该同学的分数由个位及十位数组成，个位数的平均数与十位数的平均数之和为该同学的平均数，所以平均分为：＝＋＝＝80.答案：808．(xx·马鞍山第一次质检)已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7，a，b,12,20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a＝________.解析：总体的中位数为＝12，即a＋b＝24，数据是从小到大排列的7≤a≤b≤12，∴a＝b＝12.答案：129．(xx·保定市高三第一次模拟)一个频率分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,

6、60)上的频率为0.6，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数之和是________．解析：由已知样本数据在[20,60)上的频率为0.6，故在[20,60)上的数据为30，则在[40,50)，[50,60)内的数据个数之和为21.答案：21三、解答题10．为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．(1)求居民月收入在[3000,4000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收

7、入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？解：(1)居民月收入在[3000,4000)的频率为(0.0003＋0.0001)×500＝0.2.(2)第一组和第二组的频率之和为(0.0002＋0.0004)×500＝0.3，第三组的频率为0.0005×500＝0.25，因此，可以估算样本数据的中位数为2000＋×500＝2400(元)．(3)第四组的人数为0.0005×500×10000＝2500，