2、MN
3、的最小值是( )(A)(B)1(C)
4、(D)4.(xx·肇庆模拟)在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是( )5.(xx·长沙模拟)圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为( )(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内含6.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为( )(A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2(C)(x+1)2+y2=4(D)(x-1)2+y2=47.设O为坐标原点,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M
5、(x,y)满足·=0,则=( )(A) (B)或-(C)(D)或-8.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )(A)m∥l,且l与圆相交(B)m⊥l,且l与圆相切(C)m∥l,且l与圆相离(D)m⊥l,且l与圆相离二、填空题9.(xx·苏州模拟)直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点且
6、AB
7、=2,则a= .10.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称,则实数a的值为 .11.(能力挑战题)与直线l:x+
8、y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 .12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是 .三、解答题13.圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.14.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且
9、AB
10、=4,求圆O2的方程.15.(能力挑战题)已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.(1)求直线l1
11、的方程.(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P',直线QM交直线l2于点Q'.求证:以P'Q'为直径的圆C总经过定点,并求出定点坐标.答案解析1.【解析】选C.由已知得m2+m2<8,即m2<4,解得-212、距离的最小值
13、MN
14、=d-1=.4.【解析】选D.逐一根据a,b的几何意义验证知选项D中,直线ax+by=ab,即+=1在x,y轴上的截距分别为b<0和a>0时,D中圆的圆心亦为b<0和a>0.5.【解析】选B.圆C1方程可化为(x+1)2+y2=4,其圆心C1(-1,0),半径r1=2,圆C2方程可化为x2+(y-2)2=1,其圆心C2(0,2),半径r2=1.∴
15、C1C2
16、==,r1+r2=3,r1-r2=1,∴r1-r2<
17、C1C2
18、19、y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r==,所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.7.【解析】选D.∵·=0,∴OM⊥CM,∴OM是圆的切线,设OM的方程为y=kx,由=,得k=±,即=±.8.【解析】选C.直线m的方程为y-b=-(x-a),即ax+by-a2-b2=0,∵P在圆内,∴a2+b2r,∴直线l与圆相离.9.
