2019年高考数学一轮复习 基础快速练1 北师大版

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1、2019年高考数学一轮复习基础快速练1北师大版1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)．A．0　B．1　C．2　D．4解析　∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴∴a＝4，故选D.答案　D2．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于(　　)．A．第一象限　B．第二象限C．第三象限　D．第四象限解析　∵z1·z2＝3－i，故选D.答案　D3．已知向量

2、a

3、＝10，

4、b

5、

6、＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为(　　)．A．60°　B．120°C．135°　D．150°解析　由a·b＝

7、a

8、

9、b

10、cosθ＝－60⇒cosθ＝－，故θ＝120°.答案　B4．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为(　　)．A．y＝－x　B．y＝xC．y＝－x　D．y＝x解析　如图所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝，∴tan∠AOC＝，所以切线为y＝－x.答案　C5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩

11、和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(　　)．A．甲　B．乙　C．丙　D．丁解析　方差越小，说明该运动员发挥越稳定，故选C.答案　C6．如果执行下图的算法框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)．A．720　　　　　B．360C．240　　　　　D．120解析　p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此时m＝k，结束，所以输出结果为360.答案　B7．在等比数列{an}中

12、，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则等于(　　)．A．3　B．　C．3或　D．－3或－解析　∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴＝＝3或，故选C.答案　C8．设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为(　　)．A．26　B．24　C．16　D．14解析　根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点C时取得，即最小值为zmin＝2×4＋

13、3×2＝14.答案　D9．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的函数是(　　)．A．f(x)＝sinx　B．f(x)＝－

14、x＋1

15、C．f(x)＝ln　D．f(x)＝(2x＋2－x)解析　f(x)＝sinx在区间[－1,1]上单调递增；f(x)＝－

16、x＋1

17、不是奇函数；f(x)＝(2x＋2－x)不满足在区间[－1,1]上单调递增；对于f(x)＝ln，f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，故为奇函数，x∈[－1,1]时，＝－1＋，它在[－1,1]上单调递减，故f(x)＝ln在[－1,1

18、]上单调递减．答案　C10．甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是(　　)．A.　B．　C．　D．解析　(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P＝＝.答案　A11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若

19、PF

20、＝5，则双曲线的离心率为(　　)．A．2　B．2　C．　D．解析　因为y2

21、＝8x的焦点为F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因为

22、PF

23、＝5，所以点P(x，y)到准线的距离也是5，即＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2)，代入双曲线方程，得－＝1②，由①②得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝，所以离心率e＝＝2，故选A.答案　A12．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图像的交点个数为(　　)．A．3　B．4　C．5　D．6

24、解析　由f(x＋3)＝f(x＋1)⇒f(x＋2)＝f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝x2的值域为{y

25、0≤y≤1}，当x＝7时，函数y＝log7x的值为y＝log77＝1，故可知在区间[0,7]之间，两函数图像有6个交点．答案　D13．设函数f(x)＝若f(x)＞4，则x的取值范围是________．解析　当x＜1时，由2－x＞4，得x＜－2，当x≥1时，由x2＞4，得x＞2，综上所述，解集为(－∞