2019年高考数学二轮复习 向量的有关概念及运算

《2019年高考数学二轮复习 向量的有关概念及运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学二轮复习向量的有关概念及运算1．(xx·山东高考)已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．2B.C．0D．－【解析】　∵cos〈a·b〉＝，

2、a

3、＝2，

4、b

5、＝∴＝.解得m＝，故选B.【答案】　B2．(xx·全国新课标Ⅰ高考)＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i【解析】　＝＝－1－i，故选D.【答案】　D3．(xx·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．34B．55C．78D．89【解析】　由题中程序框图知：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3

6、；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，y＝55，跳出循环．故输出结果是55.【答案】　B4．(xx·陕西高考)观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．【解析】　∵5＋6－9＝2；6＋6－10＝2；6＋8－12＝2，归纳：F＋V－E＝2.【答案】　F＋V－E＝25．(xx·山东高考)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时

7、，要做的假设是(　　)A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根【解析】　“至少一个实根”的对立事件为“一个实根也没有”，故选A.【答案】　A从近三年高考来看，该部分高考命题的热点考向为：1．向量的有关概念及运算①该考向在近几年的高考中年年都会出现．该类问题多数是单独命题，考查向量的有关概念及基本运算；有时作为一种数学工具，在解答题中与其他知识交汇在一起考查．②多以选择、填空题的形式出现，有时会渗透在解答题中，一般难度不大，出现的频率较高．2．复数的概念及运算①复数的基本概念、

8、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，每套高考试卷都有一个小题，并且一般在前两题的位置上，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算．②预测xx年高考以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，重点考查运算能力及转化与化归思想、方程思想．3．程序框图①循环结构与条件结构是高考考查的热点，题型以选择题、填空题为主，属容易题．高考试题分两种形式考查：一种是给出框图与初始数据，求输出结果，本类题目相对简单；一种是给出框图与输出结果，推理输入的数据，本类题目难度相对较高．②预测xx年高考对本章内容的考查形式和难度都不会发生大的变化．4．合情推理①近几年高考题主要以考查归纳推

9、理为主，考查学生的观察、归纳和类比能力．②题型主要以选择题或填空题的形式呈现，属中档题．【例1】　(1)(xx·全国新课标Ⅰ高考)已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．(2)(xx·重庆高考)已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)A．－B．0C．3D.(3)(xx·天津高考)已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC，若·＝1，·＝－，则λ＋μ＝(　　)A.B.C.D.【解析】　(1)由已知条件，＝(＋)得O为线段BC的中点，故BC是⊙

10、O的直径．∴∠BAC＝90°，∴与的夹角为90°.(2)因为2a－3b＝(2k－3，－6)，(2a－3b)⊥c，所以(2a－3b)·c＝2(2k－3)－6＝0，解得k＝3，选C.(3)如图，＝＋＝＋λ＝＋λ，同理：＝＋μ，∴(＋λ)(＋μ)＝1，又∵·＝

11、

12、

13、

14、cos120°＝－2，整理得4(λ＋μ)－2λμ＝3①，又＝(λ－1)＝(λ－1)，＝(μ－1)＝(μ－1)，∴(λ－1)·(μ－1)＝－，整理得(λ＋μ)－λμ＝②解①②得λ＋μ＝，故选C.【答案】　(1)90°　(2)C　(3)C【规律方法】　1.平面向量的线性运算应注意三点：(1)三角形法则和平行四边形法则的运用条件．(2)

15、证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线．(3)＝λ＋μ(λ，μ为实数)，若A、B、C三点共线，则λ＋μ＝1.2．求平面向量的数量积的方法(1)定义法：a·b＝

16、a

17、

18、b

19、·cosθ，其中θ为向量a，b的夹角；(2)坐标法：当a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)时，a·b＝x1x2＋y1y2.[创新预测]1．(1)(xx·全国大纲高考)已知a、b为单位