2019年高考数学二轮复习 专题大模拟（二）

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1、2019年高考数学二轮复习专题大模拟（二）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．)1．(xx·全国新课标Ⅰ高考)设z＝＋i，则

2、z

3、＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D．2【解析】　∵z＝＋i＝＋i＝＋i＝＋i，∴

4、z

5、＝　＝，故选B.【答案】　B2．(xx·湖北高考)命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　)A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x【解析】　将∀改写成∃，否定结论，故选D.【

6、答案】　D3．(xx·全国大纲高考)设集合M＝{x

7、x2－3x－4<0}，N＝{x

8、0≤x≤5}，则M∩N＝(　　)A．(0,4]B．[0,4)C．[－1,0)D．(－1,0]【解析】　M＝{x

9、x2－3x－4<0}＝{x

10、－1

11、0≤x≤5}∴M∩N＝{x

12、0≤x＜4}，故选B.【答案】　B4．已知函数f(x)＝，则f(2015)＝(　　)A．2015B．2014C．2013D．2012【解析】　f(2015)＝f(2014)＋1＝f(2013)＋2＝…＝f(0)＋2015＝log21＋2015＝2015.

13、故选A.【答案】　A5．(xx·全国新课标Ⅰ高考)若tanα＞0，则(　　)A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0【解析】　∵tanα＝＞0，∴sinα·cosα＞0，∴sin2α＝2sinα·cosα＞0，故选C.【答案】　C6．(xx·广东广州综合测试)若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为(　　)A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．[－2,2]【解析】　依题意x2＋ax＋1≥0对x∈R恒成立，∴Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2

14、.故选D.【答案】　D7．(xx·山东济南一模)函数y＝ln的图象大致是(　　)【解析】　因为f(－x)＝ln()＝ln)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，排除B、D，又因为当0

15、在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤()2＝()2＝9，当且仅当a＝b＝3时取到等号，故选D.【答案】　D9．(文)(xx·福建高考)将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称【解析】　函数y＝sinx图象向左平移得f(x)＝sin(x＋)，∴f(x)＝cosx，故选D.【答案】　D(理

16、)(xx·湖南高考)已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且∫0f(x)dx＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【解析】　由∫0f(x)dx＝0，得∫0sin(x－φ)dx＝0，即－cos(x－φ)

17、0＝0，解得φ＝kπ＋，∴f(x)＝sin，由x－kπ－＝k′π＋得x＝(k＋k′)π＋π(k，k′∈Z)，故选A.【答案】　A10．(xx·陕西高考)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切)．已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为(　　)A．

18、y＝x3－x2－xB．y＝x3＋x2－3xC．y＝x3－xD．y＝x3＋x2－2x【解析】　由题图知函数过(0,0)，可设三次函数为f(x)＝ax3＋bx2＋cx，f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，函数f(x)过点(2,0)且f′(0)＝－1，f′(2)＝3，由∴⇒∴f(x)＝x3－x2－x，故选A.【答案】　A11．(xx·江西高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B.C.D．3【解析】　由c2＝(a－b)2＋6得c2＝a2＋b2－2ab＋

19、6.由余弦定理得c2＝a2＋b2－ab，∴ab＝6，∴S＝absinC＝×6×＝，故选C.【答案】　C12．(xx·江西南昌模拟)若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an＝(－1)n＋2013·a，bn＝2＋，且an