2019年高考数学一轮总复习 2-1 函数及其表示练习 新人教A版

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1、2019年高考数学一轮总复习2-1函数及其表示练习新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是(　　)解析　y＝＝x(x≠0)；答案　C2．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析　依题意，f(a)＝－f(1)＝－21＝－2，∵2x＞0，∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3，所以选A.答案　A3．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f等于(　　)A．1B．3C．15D．30解析　令1－2x＝，∴x＝，f＝

2、＝15.答案　C4．(xx·安徽名校联考)若函数f(x)＝则f＝(　　)A．9B.C．－9D．－解析　∵f＝log4＝－2，∴f＝f(－2)＝3－2＝，选B.答案　B5．(xx·太原市测评)已知f(x)＝若f(2m－1)<，则m的取值范围是(　　)A．m>B．m

3、－x]＝－2，－[x]＝－1，故A项错．[2x]＝3,2[x]＝2，则B项错．令x＝1.8，y＝1.9，则[x＋y]＝[3.7]＝3，而[x]＝1，[y]＝1，[x＋y]>[x]＋[y]，故C项错，从而选D.答案　D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，则a的值是________．解析　令2x＋1＝t，则x＝，∴f(t)＝－2，即f(x)＝x－，又a－＝4，∴a＝5.答案　58．设函数f(x)＝flgx＋1，则f(10)的值为__________．解析　分别令x＝10，，得

4、两式相加，得f(10)＝1.答案　19．(xx·天津一中模拟)已知∀x∈R，f(1＋x)＝f(1－x)，当x≥1时，f(x)＝ln(x＋1)，则当x<1时，f(x)＝________.解析　由f(1＋x)＝f(1－x)，可知函数关于x＝1对称当x<1时，2－x>1，∴f(x)＝f(2－x)＝ln[(2－x)＋1]＝ln(3－x)．答案　ln(3－x)三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10．下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(－3)，f(1)的值；(3)若f(x)＝16，

5、求x的值．解　(1)y＝(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.(3)若x≥1，则(x＋2)2＝16.解得x＝2或x＝－6(舍去)；若x<1，则x2＋2＝16.解得x＝(舍去)或x＝－.综上，可得x＝2或x＝－.11．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式．解　(1)由已知f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x.令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2.又∵f(1)＝0，∴f(0)＝－2.(2)令y

6、＝0，得f(x)－f(0)＝(x＋1)x.∴f(x)＝x2＋x－2.12．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；∴f[g(x)]＝当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，故g[f(x

7、)]＝f(x)－1＝x2－2；当－1＜x＜1时，f(x)＜0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.∴g[f(x)]＝