2019年高考数学二轮复习 选择填空提分专练(1)专题训练(含解析)

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1、2019年高考数学二轮复习选择填空提分专练(1)专题训练(含解析)一、选择题1.设i是虚数单位,复数是纯虚数,则实数a=(  )A.-2B.2C.-D.解析 ==+i,依题意知=0,且≠0,即a=.答案 D2.设全集U=R,A={x

2、2x(x-2)<1},B={x

3、y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为(  )A.{x

4、x≥1}B.{x

5、1≤x<2}C.{x

6、0<x≤1}D.{x

7、x≤1}解析 由图中阴影部分表示集合A∩(B).A={x

8、x(x-2)<0}={x

9、0

10、1

11、-x>0}={x

12、x<1},∴B={x

13、x≥1},∴A∩(B)={x

14、1≤x<2}.答案 B3.下列命题中,真命题是(  )A.命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”B.命题p:∃x0∈R,使得x+1<0,则綈p:∀x∈R,使得x2+1≥0C.已知命题p,q,若“p∨q”为假命题,则命题p与q一真一假D.a+b=0的充要条件是=-1解析 A中,命题“若p,则q”的否命题是“若綈p,则綈q”,错误;B正确;C中,若“p∨q”为假,则命题p与q均假,错误;D中,a=b=0D=-1错误.答案 B4.

15、某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].则成绩在[90,100]内的人数为(  )A.20B.15C.10D.5解析 由直方图知[90,100]内的频率为:[1-(0.02+0.03+0.04)×10]=0.05,所以成绩在[90,100]内的人数为:0.05×200=10(人).答案 C5.函数f(x)=

16、log2(x+1)

17、的图象大致是(  )解析 因为g(x)=

18、log2x

19、

20、的图象如图.把g(x)的图象向左平移一个单位得到f(x)的图象,故选A.答案 A6.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是(  )A.6B.8C.2D.3解析 四棱锥的直观图如图所示,其中面PCD⊥面ABCD,PC=PD,取AB、CD的中点M、N,连接PN、MN、PM,由三视图知AB=CD=4,AD=BC=MN=2,所以PM==3,S△PDC=×4×=2,S△PBC=S△PAD=×2×3=3,S△PAB=×4×3=6,所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中的

21、最大面积是6.答案 A7.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(  )A.k=,b=-4B.k=-,b=4C.k=,b=4D.k=-,b=-4解析 依题意知直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,所以即k=,b=-4.答案 A8.已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )A.n(2n-1)B

22、.(n+1)2C.n2D.(n-1)2解析 log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2(a1a3…a2n-1)=log2(a5·a2n-5)=n2.答案 C9.已知△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cosB=,b=2,sinC=2sinA,则△ABC的面积为(  )A.B.C.D.解析 由正弦定理=及sinC=2sinA,得c=2a①由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得4=a2+c2-2ac×②由①②得:a=1,c=2,又sinB==,∴S△ABC=acsi

23、nB=×1×2×=.答案 B10.已知函数f(x)=x3-12x+a,其中a≥16,则下列说法正确的是(  )A.f(x)有且只有一个零点B.f(x)至少有两个零点C.f(x)最多有两个零点D.f(x)一定有三个零点解析 f′(x)=3x2-12,令f′(x)>0得x>2或x<-2,令f′(x)<0得-2

24、,故f(x)最多有两个零点.答案 C11.椭圆+=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(  )A.6B.3-C.9D.12-6解析 设P点坐标为(m,n),则+=1,∴

25、PE

26、===.∵-6≤m≤6,∴

27、PE

28、的最小值为,∴·=·(-)=2-·=

29、

30、2,故·的最小值为6.答案 A12.若曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-

31、x

32、;③y=3sin

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