3、－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0,1}，所以M∩N＝{－2，－1,0}．2．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3}，B＝{2,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A
4、．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{2,6}D．{1,6}解析：选D 图中阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)．因为A∪B＝{2,3,4,5}，U＝{1,2,3,4,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{1,6}．3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B＝( )A.B.C.D.解析：选D 由A∩B＝，得2a＝，解得a＝－1，从而b＝.所以A＝，B＝，则A∪B＝.4．(xx·潍坊模拟)已知集合A＝{x
5、x2＋x－6≤0}，B＝{y
6、y＝，0≤x≤4}．则A∩∁RB＝( )A．[－3
7、,2]B．[－2,0)∪(0,3]C．[－3,0]D．[－3,0)解析：选D 集合A＝[－3,2]，集合B＝[0,2]，∁RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，所以A∩∁RB＝[－3,0)．5．已知集合A＝{x
8、1≤x＜5}，B＝{x
9、－a＜x≤a＋3}．若B∩A＝B，则a的取值范围为( )A.B.C．(－∞，－1]D.解析：选C 因为B∩A＝B，所以B⊆A.(1)当B＝∅时，满足B⊆A，此时－a≥a＋3，即a≤－；(2)当B≠∅时，要使B⊆A，则解得－＜a≤－1.由(1)(2)可知，a的取值范围为(－∞，
10、－1]．6．(xx·丽水模拟)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{5,6,7}，C＝{(x，y)
11、x∈A，y∈A，x＋y∈B}，则集合C中所含元素的个数为( )A．5B．6C．12D．13解析：选D 当x＝5∈A，y＝1∈A，则x＋y＝5＋1＝6∈B，即点(5,1)∈C；同理，(5,2)∈C，(4,1)∈C，(4,2)∈C，(4,3)∈C，(3,2)∈C，(3,3)∈C，(3,4)∈C，(2,3)∈C，(2,4)∈C，(2,5)∈C，(1,4)∈C，(1,5)∈C.所以C中所含元素的个数为13.7
12、．若1∈，则实数a的值为________．解析：若a－3＝1，则a＝4，此时－1＝a2＋1＝17，不符合集合中元素的互异性；若－1＝1，则a＝，符合条件；若a2＋1＝1，则a＝0，此时－1＝－1，不符合集合中元素的互异性．综上可知a＝.答案：8．(xx·杭州模拟)已知集合A＝{0,1}，则满足条件A∪B＝{2,0,1,3}的集合B的个数为______．解析：由题知B集合必须含有元素2,3，可以是{2,3}，{2,1,3}，{2,0,3}，{2,0,1,3}，共四个．答案：49．设A、B是两个非空集合，定义
13、运算A×B＝{x
14、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x
15、y＝}，B＝{y
16、y＝2x，x＞0}，则A×B＝________________.解析：由题意得A＝{x
17、2x－x2≥0}＝{x
18、0≤x≤2}，B＝{y
19、y＞1}．所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．答案：[0,1]∪(2，＋∞)10．(xx·绍兴模拟)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求出适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解：(1)
20、∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}；当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．综上知a＝－3.11．设U＝R，集合A＝{x
21、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x
22、x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(∁UA)∩B
23、＝∅，求m的值．解：由题意知A＝{－2，－1}，集合B中的方程的根是x1＝－1，x2＝－m.当－m≠－1时，集合B＝{－1，－m}，此时只能A＝B，即m＝2；当－m＝－1时，集合B＝{－1}，此时集合B是集合A的真子集，也符合要求．∴m＝1或2.12．设集合A＝{x
24、x＋1≤0，或x－4≥0}，B＝{x
25、2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．解：A＝{x
26、x≤－1，
