2019年高考数学一轮总复习 滚动测试卷三 文

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1、2019年高考数学一轮总复习滚动测试卷三文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·临沂模拟)集合M＝{2，log3a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{1}，则M∪N＝(D)A.{0，1，2}B.{0，1，3}C.{0，2，3}D.{1，2，3}∵M∩N＝{1}，∴log3a＝1，即a＝3，∴b＝1，即M＝{2，1}，∴N＝{3，1}．故选D.2.(xx·惠州调研)“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(C)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件　C.充要条件D.既不充分也不必要条件mx2＋ny2＝1⇒＋＝1，m>n>0⇔

2、0<<，即p⇔q.故选C.3.(xx·浙江模拟)已知椭圆＋＝1(0＜b＜3)，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若

3、

4、＋

5、

6、的最大值为8，则b的值是(D)A.2B.C.D.∵F1，F2为椭圆的两个焦点，∴

7、AF1

8、＋

9、AF2

10、＝6，

11、BF1

12、＋

13、BF2

14、＝6，△AF2B的周长为

15、AB

16、＋

17、AF2

18、＋

19、BF2

20、＝

21、AF1

22、＋

23、AF2

24、＋

25、BF1

26、＋

27、BF2

28、＝12；若

29、AB

30、最小时，＋最大，又当AB⊥x轴时，

31、AB

32、最小，此时

33、AB

34、＝＝，∴12－＝8，b＝.故选D.4.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面

35、截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为(B)由几何体的直观图可以看出，该几何体的正视图为选项B所示的图形．5.(xx·临沂模拟)某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为(A)A.92＋14πB.82＋14πC.92＋24πD.82＋24π由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分是半径为2，高为5的圆柱的一半．长方体中，EH＝4，HG＝4，GK＝5，∴长方体的表面积为(去掉一个上底面)2×(4×4＋4×5)＋4×5＝92.半圆柱的两个底面积和为π×22＝4π，半圆柱的侧面积为π×2×5＝10π，∴整

36、个组合体的表面积为92＋4π＋10π＝92＋14π.故选A.6.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若α∥β，则由l⊥α知l⊥β，又m⊂β，可得l⊥m；若α与β相交(如图)，设α∩β＝n，当m∥n时，由l⊥α可得l⊥m，而此时α与β不平行，于是“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故选A.7.(xx·山西诊断)已知函数f(x)＝Mcos(ωx＋φ)(M＞0，ω＞0，0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图像如图所示，AC＝BC＝，∠C＝90°，则f的值为

37、(A)A.－B.C.－D.依题意，△ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，故函数f(x)的最小正周期是2，M＝，∴＝2，ω＝π，f(x)＝cos(πx＋φ)．又函数f(x)是奇函数，于是有φ＝kπ＋，其中k∈Z.由0＜φ＜π得φ＝，故f(x)＝－sinπx，f＝－sin＝－.故选A.8.已知直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若

38、MN

39、≥2，则k的取值范围是(B)A.∪B.C.∪D.∵直线过定点(0，3)，且该点在圆上，设此点为M，圆心(2，3)到直线的距离为d，由题设可知4－d2≥()2，得d2≤1，

40、又由d＝，得k2≤，故－≤k≤.9.(xx·济南模拟)若函数f(x)＝2sin(－2

41、标函数z＝x＋ay取最大值，不合题意，可排除选项B，D；再令a＝1，直线x＋y－4＝0表示图中虚线，符合题意，排除选项A.故选C.11.若原点O和点F(－2，0)分别是双曲线－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则·的取值范围为(B)A.[3－2，＋∞)B.[3＋2，＋∞)C.D.∵F(－2，0)是已知双曲线的左焦点，∴a2＋1＝4，即a2＝3，∴双曲线的方程为－y2＝1，设点P(x0，y0)(x0≥)，则有－y＝1(x0≥)，解得y＝－1(x0≥)，∵＝(x0＋2，y0)，＝(x0，y0)，∴·＝x0(x0＋2)＋y＝x0(

42、x0＋2)＋－1＝＋2x0－1＝－，∵x0≥，∴当x0＝时，·取得最小值×3＋2