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《2019年高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语阶段测试卷 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语阶段测试卷文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·重庆高考)已知集合U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝(D)A.{1，3，4} B.{3，4} C.{3} D.{4}本题考查集合的基本运算．A∪B＝{1，2，3}，∴∁U(A∪B)＝{4}，故选D.2.(xx·浙江高考)设集合S＝{x
2、x>－2}，T＝{x
3、－4≤x≤1}，则S∩T＝(D)A.[－4，＋∞) B.(－2,＋∞) C.[－
4、4，1] D.(－2，1]如图所示的阴影部分为S∩T，故选D.3.(xx·四川高考)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(C)A.¬p：∃x∈A，2x∈B B.¬p：∃x∉A，2x∈BC.¬p：∃x∈A，2x∉B D.¬p：∀x∉A，2x∉B由命题p：∀x∈A，2x∈B，命题的否定为¬p：∃x∈A，2x∉B.故选C.4.(xx·玉溪月考)设全集U＝R，A＝{x
5、x(x＋3)＜0}，B＝{x
6、x＜－1}，则下图中阴影部分表示的集合为(C)A.{x
7、－3＜x
8、＜－1} B.{x
9、－3＜x＜0}C.{x
10、－1≤x＜0} D.{x
11、＜－3}A＝{x
12、x(x＋3)＜0}＝{x
13、－3＜x＜0}，阴影部分为A∩(∁UB)，∴∁UB＝{x
14、x≥－1}，∴A∩(∁UB)＝{x
15、－1≤x＜0}，故选C.5.(xx·山东模拟)若全集为实数集R，集合A＝{x
16、log(2x－1)＞0}，则∁RA＝(D)A. B.(1，＋∞)C.∪[1，＋∞) D.∪[1，＋∞)A＝{x
17、log(2x－1)＞0}＝{x
18、0＜2x－1＜1}＝，∴∁RA＝，即∪[1，＋∞)，故选D.6.
19、(xx·云南高考)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(C)A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方不是正数 D.至少有一个实数的平方是正数全称命题的否定是特称命题．∴“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”．7.(xx·全国高考)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x
20、x＝n2，n∈A}，则A∩B等于(A)A.{1，4} B.{2，3} C.{9，16} D.{1，2}B＝{x
21、x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴
22、A∩B＝{1，4}，故选A.8.(xx·天津高考)设a，b∈R,则“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的(A)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件若(a－b)a2＜0，则a－b＜0，即a＜b.若0＝a＜b时，(a－b)·a2＝0，∴“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件，故选A.9.(xx·福建高考)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(A)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D
23、.既不充分也不必要条件本题考查的知识点是逻辑中充要条件的判定．∵点(2，－1)代入直线方程，符合方程，即“x＝2且y＝－1”可推出“点P在直线l：x＋y－1＝0上”；而点P在直线上，不一定就是点(2，－1)，即“点P在直线l：x＋y－1＝0上”推不出“x＝2且y＝－1”．故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的充分不必要条件．10.(xx·贵州六校联考)给出下列四个命题：①命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题为假命题；②命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x0∈R，使
24、sinx0＞1；③“φ＝＋kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x0∈R，使sinx0＋cosx0＝”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么(¬p)∧q为真命题．其中正确的个数是(C)A.4B.3C.2D.1①中的原命题为真，∴逆否命题也为真，∴①错误；②根据全称命题的否定是特称命题知，②正确；③当函数为偶函数时，有φ＝＋kπ，∴为充要条件，∴③正确；④∵sinx＋cosx＝sin的最大值为＜，∴命题p为假命题，¬p为真，三角函数在定义域上不
25、单调，∴q为假命题，∴(¬p)∧q为假命题，∴④错误．∴正确的个数为2，故选C.11.(xx·陕西高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是(C)A.若z2≥0,则z是实数 B.若z2＜0,则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0 D.若z是纯虚数，则z2＜0设z＝a＋bi，a，b∈R⇒z2＝a2－b2＋2abi.经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意．对选项A：若z2≥0，则b＝0⇒z为实数，∴z为实数为真；对选项B：若z2＜0，则b≠0⇒z为虚数，∴z为虚数为真；对选项C
