2019年高考数学二轮复习 补偿练9 解析几何 理

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1、2019年高考数学二轮复习补偿练9解析几何理一、选择题1．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的取值为(　　)．A．－B．C．2D．－2解析　因为直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，所以＝≠0，解得m＝－.答案　A2．“a＝－1”是“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的充要条件是a2＋a＝0，即a＝－1或a＝0，所以a＝－1是两直线垂直的充分不必要条件

2、．答案　A3．已知数列{an}是等差数列，且a2＝15，a5＝3，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)．A．4B．C．－4D．－解析　∵a5－a2＝3d＝－12，∴d＝－4，∴a3＝11，a4＝7，∴kPQ＝＝7－11＝－4.答案　C4．抛物线x2＝y的焦点坐标是(　　)．A．(0,1)B．(0，)C．(0，)D．(0,4)解析　由x2＝y，得x2＝4y，于是焦点为(0,1)．答案　A5．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值是(　　)．A．－1B．2或－2C．1D．－1或1解析　圆半径为1，由圆心到直线的距离d＝＝

3、1，得a＝－1.答案　A6．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

4、AB

5、＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)．A．2B．C.D．解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

6、AB

7、＝x1＋x2＋p＝4，又p＝1，所以x1＋x2＝3，所以点C的横坐标是＝.答案　C7．已知双曲线－＝1(t＞0)的一个焦点与抛物线y＝x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为(　　)．A．2B．C．3D．4解析　依题意，抛物线y＝x2即x2＝8y的焦点坐标是(0,2)，因此题中的双曲线的离心率e＝＝＝2.答案　A8．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A

8、，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为(　　)．A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．x＝－2解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为y＝－，与抛物线方程联立得消去y整理得：x2－3px＋＝0，可得x1＋x2＝3p.根据中点坐标公式，有＝3，p＝2，因此抛物线的准线方程为x＝－1.答案　C9．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的顶点恰好是椭圆＋＝1的两个顶点，且焦距是6，则此双曲线的渐近线方程是(　　)．A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x解析　由题意知双曲线中，a＝3，c＝3，所以b＝3，所以双曲线的渐近线方

9、程为y＝±x＝±x.答案　C10．已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．A.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝1解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＋＝1，＋＝1，两式作差并化简变形得＝－，而＝＝，x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以a2＝2b2，又因为a2－b2＝c2＝9，于是a2＝18，b2＝9.答案　D11．圆心在曲线y＝(x＞0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为(　　)．A．(x－1)2＋(y－3)2＝()2B．(x－3)

10、2＋(y－1)2＝()2C．(x－2)2＋(y－)2＝9D．(x－3)2＋(y－3)2＝9解析　设圆心(a，)(a＞0)，则圆心到直线的距离d＝(a＞0)，而d≥＝3，当且仅当3a＝，即a＝2时，取“＝”，此时圆心为(2，)，半径为3，圆的方程为(x－2)2＋2＝9.答案　C12．已知点M(－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y2＝2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则

11、MQ

12、－

13、QF

14、的最小值是(　　)．A.B．3C.D．2解析　抛物线的准线方程为x＝－，由图知，当MQ∥x轴时，

15、MQ

16、－

17、QF

18、取得最小值，此时

19、QM

20、－

21、QF

22、＝

23、2＋3

24、－

25、2＋

26、＝.

27、答案　C二、填空题13．圆x2＋y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25相交所得的公共弦长为__________．解析　公共弦的方程为：(x2＋y2＋x－2y－20)－(x2＋y2－25)＝0，即x－2y＋5＝0，圆x2＋y2－25＝0的圆心到公共弦的距离d＝＝，而半径为5，故公共弦长为2＝4.答案　414．已知过点M(－3,0)的直线l被圆x2＋(y＋2)2＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．解析　因为直线被圆截得的弦长为8，所以圆心到直线的距离d＝＝3.当直线斜率不存在时，恰好符合，此时直线l的方程为x＝－3；当直线斜率存在时，设