2019年高考数学二轮复习 补偿练1 集合与简易逻辑 理

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1、2019年高考数学二轮复习补偿练1集合与简易逻辑理一、选择题1．设集合A＝{x

2、0＜x＜2}，B＝{x

3、x－1≥0}，则集合A∩B＝(　　)．A．(0,1)B．(0,1]C．(1,2)D．[1,2)解析　A∩B＝{x

4、1≤x＜2}＝[1,2)．答案　D2．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋2}，若A⊆B，则a的值为(　　)．A．－2B．－1C．0D．1解析　∵A⊆B，∴a＋2＝1，解得a＝－1.答案　B3．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　)．A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若

5、－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1解析　交换原命题的条件和结论，再同时都否定，可得原命题的逆否命题．答案　D4．下列命题中的假命题是(　　)．A．∀x∈R,2x－1＞0B．∃x∈R，lgx＜1C．∀x∈R，x2＞0D．∃x∈R，tanx＝2解析　当x＝0时，x2＝0，故C不成立．答案　C5．已知集合M＝{x

6、y＝ln(1－x)}，集合N＝{y

7、y＝ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，则M∩N＝(　　)．A．{x

8、x＜1}B．{x

9、x＞1}　C．{x

10、0

11、＜x＜1}D．∅解析　M＝{x

12、y＝ln(1－x)}＝{x

13、x＜1}，N＝{y

14、y＝ex，x∈R}＝{y

15、y＞0}，故M∩N＝{x

16、0＜x＜1}．答案　C6．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B为(　　)．A．{，1，b}B．{－1，}C．{1，}D．{－1，，1}解析　∵A∩B＝，∴∈A，∈B，∴2a＝，b＝，∴a＝－1，b＝，∴A∪B＝{－1，，1}．答案　D7．给定命题p：若x∈R，则x＋≥2；命题q：若x≥0，则x2≥0，则下列各命题中，假命题的是(　　)．A．p∨qB．(綈p

17、)∨qC．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)解析　由题意，命题p是假命题，命题q是真命题，所以綈p是真命题，綈q是假命题，故D是假命题．答案　D8．设p：x2－x－20＞0，q：log2(x－5)＜2，则p是q的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　由x2－x－20＞0，得x＜－4或x＞5，由log2(x－5)＜2，得5＜x＜9，所以p是q的必要不充分条件．答案　B9．已知全集U＝R，集合A＝{x

18、x2－1≥0}，集合B＝{x

19、x－1≤0}，则(∁UA)∩B＝(

20、　　)．A．{x

21、x≥1}B．{x

22、－1＜x＜1}C．{x

23、－1＜x≤1}D．{x

24、x＜－1}解析　∵A＝{x

25、x2－1≥0}＝{x

26、x≥1或x≤－1}，∴∁UA＝{x

27、－1＜x＜1}，又B＝{x

28、x－1≤0}＝{x

29、x≤1}，∴(∁UA)∩B＝{x

30、－1＜x＜1}．答案　B10．已知全集U＝R，集合A＝{x

31、0＜x＜9，x∈R}和B＝{x

32、－4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有(　　)．A．3个B．4个C．5个D．无穷多个解析　集合B＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，

33、而阴影部分所示集合为B∩(∁UA)＝{－3，－2，－1,0}，所以阴影部分所示集合共4个元素．答案　B11．下列四种说法中，正确的是(　　)．A．A＝{－1,0}的子集有3个B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D．命题“∀x∈R，均有x2－3x－2≥0”的否定是“∃x∈R，使得x2－3x－2≤0”解析　命题p∨q为真，说明p，q中至少一个为真即可，命题p∧q为真，则p，q必须同时为真．答案　C12．下列有关命题的说法正确的是(　　)．A．命题“

34、若xy＝0，则x＝0”的否命题为：“若xy＝0，则x≠0”B．命题“∃x0∈R，使得2x－1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2－1＜0”C．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题解析　A中的否命题是“若xy≠0，则x≠0”；B中的否定是“∀x∈R，均有2x2－1≥0”；C正确；当x＝0，y＝2π时，D中的逆否命题是假命题．答案　C二、填空题13．已知全集U＝R，集合A＝{x

35、－1≤x≤3}，集合B＝{x

36、log2(x－2)＜1}，则A

37、∩(∁UB)＝__________.解析　由log2(x－2)＜1，可得0＜x－2＜2，∴2＜x＜4，∴B＝{x

38、2＜x＜4}，∴∁UB＝{x

39、x≤2或x≥4}，∴A∩(∁UB)＝{x

40、－1≤x≤2}．答案　{x

41、－1≤x≤2}14．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中，真命题有__________个．解析　原命题：“若△ABC不是