2019年高考数学一轮总复习 第四章 平面向量阶段测试卷 文

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1、2019年高考数学一轮总复习第四章平面向量阶段测试卷文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·保定模拟)下列说法正确的是(D)A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小A中不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，∴A不正确；由A的过程分析可知方向相同的向量也不能比较大小，∴B不正确；C中向量的大小即向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，∴C不正确；D中向量的模是一个数量，可以比较大小，∴D正确．2.(xx·九江模拟)已知在△ABC中，＝a，＝b，且a·b＜0，则△ABC的形状为(A)A

2、.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形∵a·b＝

3、a

4、

5、b

6、cos∠BAC＜0，∴cos∠BAC＜0,∴90°＜∠BAC＜180°，故△ABC是钝角三角形．3.(xx·西安八校联考)已知作用在点A(1，1)的三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3，1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标是(B)A.(8，0)B.(9，1)C.(－1，9)D.(3，1)F＝(8，0)，故终点坐标为(8，0)＋(1，1)＝(9，1)．4.(xx·大连模拟)已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是(C)A.＋＝B.＋＝C.＋＝D.＋＝对于A，＋＝≠；对于B，＋≠；对于C

7、，＋＝＋＝，又＝，∴＋＝；对于D，＋≠.5.(xx·滕州质检)已知向量a，b，设＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，那么下列各组中三点一定共线的是(C)A.A，B，CB.A，C，DC.A，B，DD.B，C，D由向量的加法法则知＝＋＝－5a＋6b＋7a－2b＝2(a＋2b)＝2，又两线段均过点B，故A，B，D三点一定共线．6.(xx·大庆检测)在△ABC中，＝，DE∥BC，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，若＝x＋y(x，y∈R)，则x＋y等于(C)A.1B.C.D.＝＝＋，∴x＝y＝，即x＋y＝＋＝.7.(xx·佛山模拟)已知向量集M＝{a

8、a＝(1，2)＋λ

9、(3，4)，λ∈R}，N＝{a

10、a＝(－2，－2)＋μ(4，5)，μ∈R}，则M∩N等于　　(C)A.{(1，1)}B.{(1，1)，(－2，－2)}C.{(－2，－2)}D.∅设a＝(x，y)，对于M，(x，y)＝(1，2)＋λ(3，4)，(x－1，y－2)＝λ(3，4)，∴＝.对于N，(x，y)＝(－2，－2)＋μ(4，5)，(x＋2，y＋2)＝μ(4，5)，∴＝，解得x＝－2，y＝－2.8.(xx·南昌模拟)已知平面上三点A，B，C满足

11、

12、＝3，

13、

14、＝4，

15、

16、＝5，则·＋·＋·的值等于　　　(A)A.－25B.－20C.－15D.－10∵＋＋＝0，∴

17、＋＋

18、2＝

19、

20、2＋

21、

22、2＋

23、

24、2＋2

25、·＋2·＋2·＝9＋16＋25＋2(·＋·＋·)＝0，∴·＋·＋·＝－25.9.(xx·银川模拟)已知向量＝(2，2)，＝(4，1)，在x轴上有一点P使·有最小值，则点P的坐标是(C)A.(－3，0)B.(2，0)C.(3，0)D.(4，0)设点P的坐标为(x，0)，则＝(x－2，－2)，＝(x－4，－1).·＝(x－2)(x－4)＋(－2)×(－1)＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1.当x＝3时，·有最小值1，∴点P的坐标为(3，0)．10.(xx·天津月考)已知a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(A)A.－B.C.－D.λa＋b＝(－3λ－1，

26、2λ)，a－2b＝(－1，2)，∵向量λa＋b与a－2b垂直，∴(λa＋b)(a－2b)＝0，即3λ＋1＋4λ＝0，解得λ＝－.11.(xx·金华十校模拟)a，b为非零向量．“a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件若a⊥b，则a·b＝0，f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)＝(a·b)x2＋(b2－a2)x－(a·b)＝(b2－a2)x,若

27、a

28、＝

29、b

30、，则f(x)是常数，不是一次函数；若函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数，则a·b＝0，即a⊥b，∴“a⊥b”是“函数f

31、(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的必要不充分条件．12.(xx·天津月考)在平面内，已知

32、

33、＝1，

34、

35、＝，·＝0，∠AOC＝30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则等于(B)A.±B.±3C.±D.±∵∠AOC＝30°，∴〈，〉＝30°.∵＝m＋n，·＝0，∴

36、

37、2＝(m＋n)2＝m2

38、

39、2＋n2

40、

41、2＝m2＋3n2，即

42、

43、＝.·＝(m＋n)＝m2＝m.又·＝

44、

45、·

46、

47、cos30°＝m，