2019年高考数学二轮复习 统计与统计案例

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1、2019年高考数学二轮复习统计与统计案例1．(xx·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本【解析】　5000名居民的阅读时间的全体为总体，故选A.【答案】　A2．(xx·重庆高考)某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100　　　B．150　

2、　　C．200　　　D．250【解析】　样本抽取比例为＝，该校总人数为1500＋3500＝5000，则＝，故n＝100，选A.【答案】　A3．(xx·湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则(　　)A．a>0，b>0　　　　　　　　B．a>0，b<0C．a<0，b>0　　　　　　　　D．a<0，b<0【解析】　回归直线方程过中心点(5.5,1.5)，即1.5＝5.5b＋a，由题意，两个变量负相关，b<0，∴a>0，故选B.【答案】　B4．(xx·广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191

3、283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差．【解】　(1)由题可知，这20名工人年龄的众数是30，极差是40－19＝21.(2)这20名工人年龄的茎叶图如图所示：(3)这20名工人年龄的平均数为＝(19＋3×28＋3×29＋5×30＋4×31＋3×32＋40)＝30，∴这20名工人年龄的方差为s2＝(xi－)2＝＝＝12.6.从近三年高考来看，该部分高考命题的热点考向为：1．随机抽样①随机抽样问题与实际生活紧密相连，是高考考查的热点之一．主要考查系统抽样中号

4、码的确定和分层抽样中各层人数的确定．②多以选择题和填空题的形式呈现，属容易题．2．用样本估计总体①该考向重点考查样本特征数的计算，样本频率分布直方图和茎叶图等知识．特别是茎叶图是新课标中的新增内容，与实际生活联系密切，可方便处理数据，是高考中新的热点．②多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属容易题．3．线性回归分析①线性回归分析是新增内容，在现实生活中有着广泛的应用，应引起重视．②多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属中、低档题目．4．独立性检验①独立性检验也是新增内容，在现实生活中有着广泛的应用，近几年许多省的高考题涉及本考向，应引起关注．②既可以以选择

5、题、填空题的形式考查，也可以以解答题的形式呈现，属中、低档题目.【例1】　(1)(xx·天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．(2)(xx·广东高考)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50　　　　B．40　　　C．25　　　D．20【解析】　(1)由题意知应抽取人数为300×＝60.(2)由＝25

6、，可得分段的间隔为25.故选C.【答案】　(1)60　(2)C【规律方法】　解答与抽样方法有关的问题时应注意：(1)要深刻理解各种抽样方法的特点和实施步骤．(2)熟练掌握系统抽样中被抽个体号码的确定方法．(3)熟练掌握分层抽样中各层人数的计算方法．注意：抽样方法常和概率、频率分布直方图等知识结合在一起考查．[创新预测]1．(1)(xx·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、A．9B．10C．12D．13(2)(xx·江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08　　　　　　　　B．07C．02