时间序列预测方法

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1、时间序列预测方法趋势法按所建立的模型确定型时间序列随机型时间序列经济预测的三种主要途径类比法关联变量法趋势法预测变量与其他变量之间的相互关系预测变量随时间变化的规律预测变量的历史相似性一确定型时间序列主要预测方法时间序列分解法1基本特点a将影响预测对象的因素看为合力，分为四种数据模式：趋势变动（T）季节变动（S）循环变动（C）随机变动（I）b建模的目的是消除随机变量的影响时间序列分解法时间序列趋势外推预测法时间数列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）线性趋势时间数列的构成要素循环波动季节变动长期趋势剩余法移动平均法移动中位数法线性模型法不规则波动非线性趋势趋势剔出法

2、按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线2基本模型3分解预测的步骤分解为加法模型乘法模型计算中心化移动平均数计算季节指数进行趋势拟合分离周期性变动因素建立预测模型，预测案例移动平均法预测（一）移动平均法(MovingAverageMethod)1、通过扩大原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数。2、由移动平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势1981～1998年我国汽车产量数据年份产量(万辆)年份产量(万辆)1981198219831984198

3、5198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例题】已知1981～1998年我汽车产量数据如表11-6。分别计算三年和五年移动平均趋势值，以及三项和五项移动中位数，并作图与原序列比较05010015020019811985198919931997产量五项移动平均趋势值五项移动中位数汽车产量（万辆）汽车产量移动平均趋势

4、图（年份）移动平均应注意的问题（1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置（2）对于偶数项移动平均需要进行“中心化”（3）移动间隔的长度应长短适中如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模型的形式为—时间数列的趋势值t—时间标号a—趋势线在Y轴上的截距b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量（二）线性模型法线性模型法（a和b的最小二乘估计）1、趋势方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法(Least-s

5、quareMethod）求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线2、根据趋势线计算出各个时期的趋势值1、根据最小二乘法得到求解a和b的标准方程为2、取时间数列的中间时期为原点时有t=0，上式可化简为解得：解得：汽车产量直线趋势计算表年份时间标号t产量(万辆)Yit×Ytt2趋势值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.56

6、19.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.

7、0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合计1711453.5818411.9621091453.58【例题】利用表中数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出1981～1998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较根据上表得a和b结果如下汽车产量的直线趋势方程为$Yt=-9.4995+9.5004t$Y2000=-9.4995+9.5004×20=180.51(万辆)2000年汽车产量的预测值为05010015020019811985198