2019年北京市数学（上）期末试卷 东城初三数学期末试题 2019.1

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1、14东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测初三数学2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是A．B．第2题图C．D．2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．反比例函数y=6x的图象位于A．第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限14144．如图，点A、B、C都在⊙O上，若，则的度数是A．18°B．30°C．36°D．72°

2、5.在平面直角坐标系xoy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为A．（﹣2，﹣4）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）6.如图，在ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC=3：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为1414A．3：4B．9：16C．9：1D．3：17．将抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为A．B．C

3、．D．8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的

4、粒数大约为3800粒．其中推断合理的是（　　）1414A．①②③B．①②C．①③D．②③日期二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为10.如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为米11.请你写出一个二次函数，其图

5、象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是12.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为　　．141413.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则DE的长为　cm．14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=　　．15.如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积

6、是______.141416.如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，N是的中点，连接MN，若BC=4,∠ABC=60°，则线段MN的最大值为________.三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.0或117.计算：18.下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD.1414.求作：,垂足为点E.作法：如图,①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；

7、②作直线PQ，交AB于点O;③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;④连接AE.所以线段AE就是所求作的高.根据小明设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AP=BP,AQ=,PQ为线段AB的垂直平分线.1414O为AB中点.AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,．（）(填推理的依据).19.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，（1）求证：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．20.京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧

8、表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．1414请