2019年北京市数学（上）期末试卷 昌平初三试题 2019.1

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1、昌平区2018-2019学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2019．11.本试卷共7页，五道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷。考生须知一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）圆柱（B

2、）圆锥（C）长方体（D）三棱柱2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于（A）34°（B）46°（C）56°（D）66°5．如图，点A、B

3、、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°6．若函数的图象与轴没有交点，则m的取值范围是（A）m＞1（B）m＜1（C）m≤1（D）m=17．二次函数，若点A，B是它图象上的两点，则与的大小关系是（A）（B）（C）（D）不能确定8．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃…-5-32…植物高度增长量h/mm…34

4、4641…科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（A）-2℃（B）-1℃（C）0℃（D）1℃二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．已知反比例函数的图象经过（-1，2），则的值为.10．请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____________.11．如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（-1，0），则点Q的坐标为.12.在平面直角坐标系xOy中，若点B(-1,2)

5、与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是劣弧CD上一动点，则∠AEB=°.14．圆心角为60°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm．15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB=°.（第13题图）（第15题图）（第16题图）16.如图，点P是等边三角形ABC内一点，将CP绕点C逆时针旋转60°得到CQ，连接AP，BP，BQ，PQ，若∠PBQ=40°，下列结论：①△ACP≌△BCQ；②∠APB=100°；③∠B

6、PQ=50°，其中一定成立的是（填序号）.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．计算：2cos30°－tan60°+sin30°+tan45°.18.如图，在中，，，AC=2，求AB的长.19．已知：二次函数的表达式.（1）用配方法将其化为的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质.20．尺规作图：如图，AD为⊙O的直径．（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长.小明的做法如下，请你帮助他完成解答过程.

7、在⊙O中，连接OF.∵正六边形ABCDEF内接于⊙O∴∴∠AOF=60°∴∠ADF=∠AOF=30°____________________________(填推理的依据）∵AD为⊙O直径∴∠AFD=90°∵cos30°==∴DF=____________.21．港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车.其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥.下图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（C

8、D的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）.（已知，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）22．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，BF∥OC,连接BC和CF，CF交AB于点G.（1）求证：∠OCF=∠BCD；（2）若CD=4，tan∠OC