2019年北京市数学（上）期末试卷 燕山初三试题 2019.1

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1、学校班级姓名考号密封线内不要答题燕山地区2018—2019学年度第一学期九年级期末考试数学试卷2019年1月考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．右图是某几何体的三

2、视图，该几何体是A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．正方体2．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．九年级数学期末试卷第1页（共8页）九年级数学期末试卷第2页（共8页）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB等于A．20°B．25°C．35°D．45°4．下列事件中，是随机事件的是A．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外B．相似三角形的对应角相等C．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D．直径所对的圆周角为直角5．如图，在△

3、ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝2，则sinA的值为A．B．C．D．6．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为A．B．C．D．7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是A．B．C．D．8．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t(单位：min)之间近似满足函数关系(a≠0)，s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时

4、，提出概念的时间为A．8minB．13minC．20minD．25min二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点P(4，3)关于原点的对称点的坐标为．10．写出一个反比例函数，使它的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为．11．如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是．(只填一个即可)第12题图第11题图12．如图所示的网格是正方形网格，则tanαtanβ．(填“＞”，“＝”或“＜”)学校班级姓名考号密封线内不要答题13．如图，在半径为5c

5、m的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm，则弦AB的长为第14题图cm．第13题图14．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为cm2．15．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m2．16．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n1000200030004000

6、50001000020000针与直线相交的次数m45497014301912238647699548针与直线相交的频率0.4540.4850.47670.4780.47720.47690.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．九年级数学期末试卷第3页

7、（共8页）　　九年级数学期末试卷第4页（共8页）其中合理的推断的序号是：．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：tan60°－cos45°＋sin30°．18．如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．(1)求证：△ADB∽△ABC；(2)若AD＝4，AC＝9，求AB的长．19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A(1，0)，O(0，0)，B(2，2)．以点O为旋转中心，将

8、△AOB逆时针旋转，得到△A1OB1．(1)画出△A1OB1；(2)直接写出点A1和点B1的坐标(3)求线段OB1的长度．20．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O及⊙O外一点P．求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P．作法：①连接OP，作OP的垂直平分