安徽省蚌埠田家炳中学、五中2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、安徽省蚌埠田家炳中学、五中2019-2020学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.经过两点P(2,m)和Q(2m,5)的直线的斜率等于,则m的值是(　　)　A.4B.3C.1或3D.1或42.圆锥的侧面展开图是(　　)A．三角形　　　　B．正方形C．圆D．扇形3.直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k的值为(　　)A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或34

2、.一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．①②5.一长方体木料,沿图①所示平面EFGH截长方体,若AB⊥CD,那么图②所示的四个图形中是截面的是(　　)图①图②6．方程y＝k(x＋4)表示(　　)A．过点(－4,0)的所有直线B．过点(4,0)的一切直线C．过点(－4,0)且不垂直于x轴的一切直线D．过点(－4,0)且除去x轴的一切直线7.如图所示,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的面积是(　　)-7-A.6B.3C.6D.128.入射光

3、线在直线l1:2x-y-3=0上,先经过x轴反射的直线为l2,再经过y轴反射的直线为l3,则直线l3的方程为(　　)A.x-2y+3=0B.2x-y+3=0C.2x+y-3=0D.2x-y+6=09.若球的表面积为16π,则用与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为(　　)A.4πB.πC.2πD.π10.设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β11.已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于(　　)A．2B

4、.C.D.12在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16,则a=　　　　. 14．半径为R的半球，一正方体的四个顶点在半球的底面上，其余四个顶点在半球的球面上，则该正方体的表面积为________．15.若三条直线2x-y+4=0,x-y+5=0和2mx-3y+12=0围成直角三角形,则m=　　　　　　. 16已知三棱锥PABC的三条侧棱PA，PB，PC

5、两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分))圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.-7-18．(本小题满分12分)已知所求直线的斜率是直线y＝－x＋1的斜率的－，且分别满足下列条件：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.分别求该直线的方程．19.((本小题满分12分))如图所示,A1A是圆柱的母线

6、,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A=AB=2.(1)求证:BC⊥平面A1AC;(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.20(本小题满分12分).△ABC中三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(2,0),C(-3,0),过点C作CD⊥AB,垂足为点D,求点D的坐标。 21(本小题满分12分)如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.-7-22.(本小题满分12分)如图所示，在棱

7、长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点．(1)求证：EF∥平面ABC1D1；(2)求证：EF⊥B1C；(3)求三棱锥B1EFC的体积．-7-2019——2020学年度第一学期期中考试参考答案高二数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BDCBACDBDBDC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13、414、4R215、-或-16、三、解答题(本大题共5小题，共55分．解答时应写

8、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)作出圆台的轴截面如图所示.设O'A'=r