北师大版九年级数学下册 3.5 确定圆的条件 同步检测试题

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1、北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件同步检测试题(满分120分;时间:120分钟)真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!题号一二三总分得分一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,) 1.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是(    )A.点P在圆上B.点P在圆内C.点P在圆外D.不能确定 2.在同一平面内,连接一个定点和圆上的任意一点的线段中,最短为4cm,最长为9cm,则该圆的半径是()A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm 3.在△ABC中,AB=AC=1cm,D是BC边的中点,以A为圆心,1cm

2、长为半径作⊙A,则A、B、C、D四点中,在圆内的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 4.下列条件中,能确定唯一一个圆的是()A.以点O为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心,5cm长为半径D.经过已知点A 5.有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上,则这个三角形一定是()A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 6.如图,点P是△ABC外接圆的圆心,已知∠A=75∘,则∠BPC的度数为()A.150∘B.165∘C.142∘30'D.127∘30' 7.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90∘,CD是AB上的高,AC=4,BC=3,如果圆C是以C为圆心,2.

3、5长为半径的圆,那么下列说法正确的是()A.点D在圆C上B.点D在圆C内,点A、B均在圆C外C.点A、B、D均在圆C外D.点B、D均在圆C内,点A在圆C外 8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80∘,则∠BOC等于()A.50∘B.40∘C.100∘D.160∘ 9.已知△ABC中,AB=AC=83,高AD=8,则△ABC外接圆的半径为()A.8B.9C.10D.12 10.下列给定的三点能确定一个圆的是()A.线段AB的中点C及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,) 11.已知Rt

4、△ABC的斜边为AB,且它的外接圆的面积为4πcm2,则AB=________. 12.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形,则等径角的度数为________. 13.已知⊙O的半径为5cm,线段OP=4cm,则点P与⊙O的位置关系是________. 14.如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:①点P在⊙O外,则________;②________,则d=r;③________,则d

5、BIC=110∘,则∠A=________. 17.△ABC的边BC=2cm,其外接圆的半径为1cm,那么∠A=________. 18.如果一个三角形外接圆的圆心在三角形边上,那么这个三角形是________三角形. 19.有一长、宽分别为4cm,3cm的矩形ABCD,以A为圆心作圆,若B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙O的半径r的取值范围是________. 20.如图,在△ABC中,∠A=60∘,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是________cm.三、解答题(本题共计6小题,共计60分,) 21.已知三点A、B、C,用直尺和圆规作

6、⊙O,使⊙O过点A、B、C.(不写作法,保留痕迹) 22.已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30∘,求BC的长. 23.已知:如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于点D和E,求证:(1)△ABD∽△AEC.(2)AB⋅AC=AD⋅AE=AD2+BD⋅DC. 24.如图,Rt△ABC的两条直角边BC=15cm,AC=20cm,斜边AB上的高为CD.若以C为圆心,分别以r1=11cm,r2=12cm,r3=13cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系. 25.如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AD=1,BC=9,M为AB的中点,以CD

7、为直径画圆P.(1)当点M在圆P外时,求CD的长的取值范围;(2)当点M在圆P上时,求CD的长;(3)当点M在圆P内时,求CD的长的取值范围. 26.如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点F,∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证:DE=DB:(2)若∠BAC=90∘,BD=4,求△ABC外接圆的半径;(3)若BD=6,DF=4,求AD的长

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