人教版九年级数学上册 第23章《旋转》 综合测试卷（含答案）

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1、人教版数学九年级上册第23章旋转综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()ABCD2．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为()A．5B.23C．7D.293．将下面左图方格中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是()ABCD4．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB

2、在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A．(3，－1)B．(－1，3)C．(2，－2)D．(－2，2)5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是()A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．如图，∠AOB＝120°，点P为∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两

3、点，则以下结论：①PM＝PN；②OM＋ON＝OP；③四边形PMON的面积保持不变；④MN的长度保持不变；⑤△PMN的周长保持不变；其中说法正确的是()A．①②⑤B．②③⑤C．①③④D．①②③47．如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得3到△AO′B′，则点B′的坐标是()A．(3，4)B．(4，5)C．(4，3)D．(7，3)8．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是（）A．(4，－2)B．(－4

4、，－2)C．(－2，－3)D．(－2，－4)9．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④

5、第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是_______．12．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为_____________．13．平面直角坐标系中有一个点A(－2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是_____________，则经过这两点的直线的解析式为_____________．14．如图，阴影部分组成的图

6、案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_____________和_____________．15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝_________或____________.16．如图，将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数为_

7、__.17．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为____________.18．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC＋FG＝1.5.其中正确的结论是_______

8、______．(填序号)三．解答题（共6小题，66分）19．(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．20．(8分)如图，已知四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．21．(8分)如图