山东省济南市市中区2019-2020学年第一学期初三期中测试数学卷含答案解析

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1、山东省济南市市中区2019-2020学年第一学期初三期中测试数学卷（时间：60分钟　　满分：120分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.092.根据下面表格中的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　)A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C

2、．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.263.下列说法不正确的是(　　)A．方程x2＝x有一根为0B．方程x2－1＝0的两根互为相反数C．方程(x－1)2－1＝0的两根互为相反数D．方程x2－x＋2＝0无实数根4.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　)A.B.C．6D．105.下列说法：①凡是正方形都相似；②凡是等腰三角形都相似；③凡是等腰直角三角形都相似；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则它们的周长比为16∶81.其中正确的个数是(　　)

3、A．5B．4C．3D．26.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶27.如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△A

4、BC相似时，运动的时间是(　　)A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒8.如果反比例函数y＝的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在(　　)A.第一、三象限　B.第一、二象限　C.第二、四象限　D.第三、四象限9.如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y=-的图象上，那么（）A.y2＜y1＜0B.y1＜y2＜0C.y2＞y1＞0D.y1＞y2＞010.如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）的一个交点为A，且OA＝2，则k的值为(　　)A.1B.2C.D.11．如图,在平面直角坐标系中,Rt

5、△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90∘,OA与反比例函数的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若，则k的值为（　　）第12题图A. 10B. 16C. -10D. -1612．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13.若=，则的值为_____.14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么=_____.15.点P既在反比例函数y＝

6、－(x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是.16.如果反比例函数y＝的图象在二、四象限，那么实数的取值范围是.17.如图，在¨ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于____________．18．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG=EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB=1+，其中正确结论的序号为_

7、_________。一、解答题（本大题共66分）19.（12分）解方程(1)x2－4x－1＝0;(2)x2＋3x－2＝0;(3)2x2＋3x＋3＝0;20．（10分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．21．（10分）某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，

8、现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？22.(10分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.（1）求证：△A