江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、南昌二中2017－2018学年度下学期第二次考试高二数学（理）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1.四封信投入5个信箱的不同投信方法数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：每一封信都有5中投递方法，根据分步计数原理求得将4封信投入5个邮筒的不同的投法．详解：每一封信都有5中投递方法，根据分步计数原理，5×5×5×5=54种，故选：B．点睛：本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．2.已知直线，与平面，且，则在平面内不存在与（）A.平行B.垂直C.成角D.相交【答案】D【解析】分析：首先需要明确线面平行

2、的定义以及对应的空间关系的特征，从而可以得到面的平行线与面内直线对应的关系即可详解：因为，所以与没有公共点，又，所以没有公共点，所以不可能相交，故选D.点睛：该题考查的是有关空间关系的定义的问题，在解题的过程中，注意把握线面平行的定义，就决定了是不可能有公共点的，从而得到其不可能为相交关系，得到结果.3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法()A.CB.AC.AD.A·A【答案】A【解析】先分语文书有种，再分数学书有，故共有=，故选A.4.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为()A.－540B.－162C.16

3、2D.540【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于展开式各项系数之和为2n=64，解得n=6，则展开式的常数项为，故答案为A.考点：二项展开式的通项公式点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．5.有8个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，现任取两个球，则两个球的序号不相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用排列组合的知识求出从8个球中取两个球的基本事件的个数，然后求出取出的两个球序号相邻的基本事件个数，最后根据对立事件的概率公式解之即可．详解：从分别标有1，2，

4、3，4，5，6，7，8的大小相同的球中任取两个球，共有种取法；其中两个球的序号相邻的取法共有7种取法，故两个球的序号不相邻的概率为故选：C点睛：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.6.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽

5、取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：附表：参照附表，下列结论正确的是（）．A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”；C.有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；D.有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”．【答案】A【解析】试题分析：，故应选．考点：独立性检验7.已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（＜0）＝()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】D【解析】分析：根据随

6、机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，求得P（ξ＞2），即可求得P（0＜ξ＜2）．详解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），∴正态曲线的对称轴是x=2，∵P（＜4）＝0.8，，∴P（ξ＞4）=0.2，∴P（＜0）＝P（ξ＞4）=0.2．故选：D．点睛：正态分布是一条单峰、对称型的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值．从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．8.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（）A.B.C.D.【答

7、案】A【解析】分析：首先根据题中所给的正视图和俯视图，可以确定出对应的正三棱锥的底面三角形的边长以及三棱锥的高，再根据其方位，可以判断出其侧视图的形状以及对应的边长，从而求得结果.详解：根据题中所给的正视图和俯视图，可以判断该正三棱锥的底面边长为2，高为2，从而可以确定侧视图对应的三角形的底边为，高为2，所以其面积为，故选A.点睛：该题考查的是有关几何体的三视图的问题，在求解的过程中，注意把握正视图和俯视图、侧视图和俯视图、正视图和侧视图分别保证三个方向的跨度，从而得到几何体的特征，得到结果.9.甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干，从甲盒中取出一

8、个红球的概率为P，从乙盒中取出一个球为红球的概率为，而甲盒中球的总