江西暑新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理2019102802113

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1、江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数的定义域是（）A.B.C.D.2.函数在其定义域上是()A．奇函数B．偶函数C．既非奇函数也非偶函数D．不能确定3．曲线轴交点的纵坐标是()A．－9B．15C．9D．－34．设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．5．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）6．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（）个（A）2（B）

2、4（C）8（D）97．下列有关命题的叙述错误的是（）A．若非p是q的必要条件，则p是非q的充分条件B．“x＞2”是“”的充分不必要条件C．命题“≥0”的否定是“＜0”-7-D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题8.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）10..函数的极大值点是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.的图象大致是（）12.设函数．若方程有且只有两个不同的实根，则实数的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.

3、设,则=14.命题命题，若非是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是15．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是16.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时-7-在R上是单调函数，则实数a的最小值是。三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．（本小题满分10分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围.19.（本

4、小题满分12分）若是定义在上的函数，且当时，对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式.-7-20.（本小题满分12分）设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b是常数，且a≠0)满足条件：f(2)＝0，且方程f(x)＝x有两个相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m

5、）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）设函数试证明：在上恒成立并证明。-7-奉新一中2020届高三上学期月考一理科数学参考答案BBCDABDACDDA13:3，14:，15:，16:-117.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<01

6、即时，，显然有，所以符合③当即时，集合.要使成立，只需，解得综上所述，所以的取值范围是［-2，2］.19.解（1）在中令则有∴（2）∵∴∴即：∵上的增函数∴-7-解得即不等式的解集为（－3，9）20．(1),因为,,即恒成立,所以,得，即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根．解得或．21.解：(1)方程f(x)＝x，即ax2＋bx＝x，亦即ax2＋(b－1)x＝0，由方程有两个相等实根，得Δ＝(b－1)2－4a×0＝0，∴b＝1.①由f(2)＝0，得4a＋2b＝0②由①、②

7、得，a＝－，b＝1，故　f(x)＝－x2＋x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，　f(x)＝－x2＋x＝－(x－1)2＋≤，则2n≤，即n≤.∵　f(x)＝－(x－1)2＋的对称轴为x＝1，∴当n≤时，　f(x)在[m，n]上为增函数．于是有即∴又m

8、………………………………（8分）（3）由即，故，则在上是增函数，故，所以在上恒为正。（10分）当时，，设，则即，.………………………………（12分）上式分别取的值为