2015年浙江数学学业水平测试卷

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1、2015年浙江省普通高中学业水平考试《数学》试卷一、选择题(共25小题，1～15每小题2分，16～25每小题3分，共60分．每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.设集合M＝{0，1，2}，则(　　)A.1∈MB.2∉MC.3∈MD.{0}∈M2.函数y＝的定义域是(　　)A.[0，＋∞)B.[1，＋∞)C.(－∞，0]D.(－∞，1]3.若关于x的不等式mx－2>0的解集是{x

2、x>2}，则实数m等于(　　)A.－1B.－2C.1D.24.若对任意的实数k，直线y－2＝k(x＋1)恒经过定点M，则M的坐标是(

3、　　)A.(1，2)B.(1，－2)C.(－1，2)D.(－1，－2)5.与－角终边相同的角是(　　)A.B.C.D.6.若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是(　　),(第6题))　　　7.以点(0，1)为圆心，2为半径的圆的方程是(　　)A.x2＋(y－1)2＝2B.(x－1)2＋y2＝2C.x2＋(y－1)2＝4D.(x－1)2＋y2＝48.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an(n∈N*)，则a4等于(　　)A.9B.10C.27D.819.函数y＝的图象可能是(　　)10.设a，b是两个平面向量，

4、则“a＝b”是“

5、a

6、＝

7、b

8、”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.设双曲线C：－＝1(a>0)的一个顶点坐标为(2，0)，则双曲线C的方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝112.若函数f＝sinxcosx，x∈R，则函数f的最小值为(　　)A.－B.－C.－D.－113.若函数f＝是奇函数，则a的值为(　　)A.1B.0C.－1D.±114.在空间中，设α，β表示平面，m，n表示直线，则下列命题正确的是(　　)A.若m∥n，n⊥α，则m⊥αB.若α⊥β，m⊂α，则m⊥β[

9、来源:学科网ZXXK]C.若m上有无数个点不在α内，则m∥αD.若m∥α，那么m与α内的任何直线平行15.在△ABC中，若AB＝2，AC＝3，∠A＝60°，则BC的长为(　　)[来源:Z_xx_k.Com]A.B.C.3D.16.下列不等式成立的是(　　)A.1.22>1.23B.1.2－3<1.2－2C.log1.22>log1.23D.log0.22

10、0∈Z，x02＝1D.∀x∈Z，x2≥119.若实数x，y满足不等式组则2y－x的最大值是(　　)A.－2B.－1C.1D.2(第20题)20.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为(　　)A.15°B.30°C.45°D.60°21.研究发现，某公司年初三个月的月产值y(万元)与月份n近似地满足函数关系式y＝an2＋bn＋c(如n＝1表示1月份)．已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元，由此可预测4月份的产值为(　　)A.35万元B.37万元C

11、.56万元D.79万元22.设数列{an}，都是等差数列．若a1＝2，则a22＋a33＋a44＋a55等于(　　)A.60B.62C.63D.6623.设椭圆Γ：＋＝1的焦点为F1，F2.若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.24.设函数f＝.给出下列两个命题：①存在x0∈，使得f<2；②若f＝f，则a＋b>4.其中判断正确的是(　　)A.①真，②真B.①真，②假C.①假，②真D.①假，②假(第25题)25.如图，在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝x，D为斜边AB的中

12、点．将△BCD沿直线CD翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是(　　)A.(0，]B.(，2]C.(，2]D.(2，4]二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)26.设函数f(x)＝则f(3)的值为________．[来源:Z*xx*k.Com]27.若球O的体积为36πcm3，则它的半径等于________cm.28.设圆C：x2＋y2＝1，直线l：x＋y＝2，则圆心C到直线l的距离等于________．29.设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦AB＝，则·的取值范围是________．30.记ave表示实数

13、a，b，c的平均数，max表示实数a，b，c的最大值，设A＝ave{－x＋2，x，x＋1}，M＝max{－x＋2，x，x＋1}，若M＝3，则x的取值范