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1、//文科函数高考专题考试要求1、函数概念和性质2、函数应用典题精讲【考点一】求函数定义域[例1]设，则的定义域为（）A.；B.；C.；D.[解题思路]要求复合函数的定义域，应先求的定义域。[解析]由得，的定义域为，故解得。故的定义域为.选B.[练习1]1、（2013年高考重庆卷（文））函数的定义域为（ ）A．B．C．D．【答案】C2、（2013年高考陕西卷（文））设全集为R,函数的定义域为M,则为（ ）A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．D．【答案】B//3、（2013年高考广东卷（文））函数的定义域是（ ）A．B．C．D．【答案】C4、（2013年高考山东卷（文））函数的定义域为（
2、 ）A．(-3,0]B．(-3,1]C．D．【答案】A5、（2013年高考安徽（文））函数的定义域为_____________.【答案】【考点二】求函数的值域[例2]已知函数，若恒成立，求的值域[解题思路]应先由已知条件确定取值范围，然后再将中的绝对值化去之后求值域[解析]依题意，恒成立，则，解得，所以，从而，，所以的值域是[练习2]（2013年高考北京卷（文））函数f(x)=的值域为_________.【答案】(-∞,2)【考点三】函数的单调性、奇偶性[例3]已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。[思路点拨]欲求的取值范围，就要建立关于的不等式，可见，只有从出发，所以应该利用
3、的奇偶性和单调性将外衣“”脱去。[解析]是定义在上奇函数对任意有由条件得=是定义在上减函数，解得实数的取值范围是[练习3]1、下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )//A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝
4、x
5、[解析]由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D.2、下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( )A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x[解析]由偶函数的定义，可以排除C，D，又根据单调性，可得B不对．3、（2013年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（
6、）A．B．C．D．【答案】C4、（2013年高考天津卷（文））已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C5、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A．f(x)g(x)是偶函数B．
7、f(x)
8、g(x)是奇函数C．f(x)
9、g(x)
10、是奇函数D．
11、f(x)g(x)
12、是奇函数[解析]因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，于是f(－x)·g(－x)＝－f(x)g(x)，即f(x)g(x)为奇函数，A错；
13、f(－
14、x)
15、g(－x)＝
16、f(x)
17、g(x)，即
18、f(x)
19、g(x)为偶函数，B错；f(－x)
20、g(－x)
21、＝－f(x)
22、g(x)
23、，即f(x)
24、g(x)
25、为奇函数，C正确；
26、f(－x)g(－x)
27、＝
28、f(x)g(x)
29、，即f(x)g(x)为偶函数，所以D也错．6、奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝( )A．－2B．－1C．0D．1[解析]因为f(x＋2)为偶函数，所以其对称轴为直线x＝0，所以函数f(x)的图像的对称轴为直线x＝2.又因为函数f(x)是奇函数，其定义域为R，所以f(0)＝0，所以f(8)＝f(－4)＝－f(4)＝－f(0)
30、＝0，故f(8)＋f(9)＝0＋f(－5)＝－f(5)＝－f(－1)＝f(1)＝1.7、（2013年高考山东卷（文））已知函数为奇函数,且当时,,则（ ）A．2B．1C．0D．-2【答案】D【考点四】函数的周期性[例4]已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则________//[思路点拨]欲求，应该寻找的一个起点值，发现的周期性[解析]由得到，从而得，可见是以4为周期的函数，从而，又由已知等式得又由是上的偶函数得又在已知等式中令得，即所以[练习4]1、（2013年湖北（文））x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（ ）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数【答案】D2、（2
31、013年高考大纲卷（文））设____________.【答案】-13、已知是周期为2的奇函数，当时，设则(A) (B) (C) (D)[解析]已知是周期为2的奇函数，当时，设，，＜0，∴，选D.【考点五】反函数[例5]函数的反函数是( )A．B．C．D．[解析]由得：，所以为所求，故选D。[练习5]1、（2013年高考大纲卷（文））函数（ ）A．B．C．D．【答案】A2、（2013年上海（文
