【基础练习】 《用配方法解一元二次方程》 （数学北师大九上）-1

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1、《用配方法解一元二次方程》基础练习　合肥市第三十八中学徐晶一．选择题（共4小题）1．方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=±9D．x1=3，x2=﹣32．一元二次方程（x+2017）2=1的解为（　　）A．﹣2016，﹣2018B．﹣2016C．﹣2018D．﹣20173．用配方法解方程x2+2x=8时，方程可变形为（　　）A．（x﹣2）2=9B．（x﹣1）2=8C．（x﹣1）2=3D．（x+1）2=94．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x+3）2=4D．（x﹣3）2=4

2、　二．填空题（共5小题）5．一元二次方程x2﹣a=0的一个根是2，则a的值是　　．6．方程x2=4的解为　　．7．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=　　，n=　　．8．用配方法解方程x2﹣6x﹣1=0，经过配方后得到的方程式　　．9．把一元二次方程2x2﹣x﹣1=0用配方法配成a（x﹣h）2+k=0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为　　　三．解答题（共6小题）10．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．11．解下列方程：（1）解方程：x2+4x﹣2=0；（2）解不等式组：&x-3(x-2)≥2&4

3、x-2＜5x+112．解方程：（1）2x2﹣8=0（2）2x2﹣4x=7．13．用配方法解方程：x2﹣7x+5=0．14．解方程：（1）（y+2）2=（3y﹣1）2（2）x2+4x+2=0（配方法）15．解方程：（1）x2﹣4x=1（2）x-2x+2﹣1=16x2-4　参考答案　一．选择题（共4小题）1．【解答】解：x2=9，x=±3，所以x1=3，x2=﹣3．故选：D．　2．【解答】解：x+2017=±1，所以x1=﹣2018，x2=﹣2016．故选：A．　3．【解答】解：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+2x+1=9，配方，得（x+1）2=9．故选：D．

4、　4．【解答】解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即（x+3）2=14，故选：A．　二．填空题（共5小题）5．【解答】解：把x=2代入方程x2﹣a=0得4﹣a=0，解得a=4．故答案为4．　6．【解答】解：开方得，x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故答案为，x1=2，x2=﹣2．　7．【解答】解：∵x2﹣3=2x，∴x2﹣2x=3，则x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，∴m=﹣1、n=4，故答案为：﹣1、4．　8．【解答】解：x2﹣6x﹣1=0，（x﹣3）2﹣9﹣1=0（x﹣3）2=10，故答案为：（x﹣3）2=10．　9．【解答】解：

5、2x2﹣x﹣1=0，x2﹣12x﹣12，x2﹣12x+116﹣12+116，（x﹣14）2﹣98=0．∴h=﹣14，k=﹣98．故答案是：14，﹣98．　三．解答题（共6小题）10．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣2=0x2﹣2x+1=3（x﹣1）2=3，x﹣1=±3，x1=3+1，x2=﹣3+1；（2）原方程变形为：x2﹣4x﹣5=0（x﹣5）（x+1）=0x1=5，x2=﹣1．　11．【解答】解：（1）x2+4x﹣2=0，x2+4x+4=2+6，（x+2）2=6，x+2=±6，x1=6﹣2，x2=﹣6﹣2；（2）&x-3(x-2)≥2①&4x-2＜5x+1②，解①得，

6、x≤2，解②得，x＞﹣3，∴不等式组的解集是﹣3＜x≤2．　12．【解答】（1）解：原方程可变形为x2=4．∴x1=2，x2=﹣2；（2）解：移项得2x2﹣4x=7．二次项系数化为1，得x2﹣2x=72；配方得x2﹣2x+1=72+1，即（x﹣1）2=92，开方得：x﹣1=±322，∴x1=2+322，x2=2-322．　13．【解答】解：x2﹣7x+5=0，x2﹣7x=﹣5，x2﹣7x+（72）2=﹣5+（72）2，（x﹣72）2=294，x﹣72=±292，x•=7+292，x2=7-292．　14．【解答】解：（1）y+2=±（3y﹣1）y+2=3y﹣1，y+2=

7、﹣（3y﹣1）y1=32，y2=﹣14；（2）x2+4x+4=2（x+2）2=2x+2=±2x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2．　15．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5，则x﹣2=±5，∴x1=2+5，x2=2﹣5；（2）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，（x+2）（x﹣2）=0，∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．　《用配方法解复杂一元二次方程》基础练习合肥市第三十八中学徐晶一．选择题（共4小题）1．如果多项式p=a2+2b