初一年级全等三角形大全

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1、..27.(本题8分)锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合.(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;EFPAlCBQ图3(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP

2、的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.EAQBFCPl图2A(E)BC(F)Pl图129.(本题9分)已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F(1)说明:△AGD≌△EGF(2)若AD+BF=DC,①说明:AE⊥BG②求∠C的度数.26.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分,.图中有无和全等的三角形,请说明理由.22.(本题7分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.(1)试说明:

3、CF=EB.(2)若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积。Word格式..23.已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°(1)请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在下图画这样的三角形;若不能,请说明理由.(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°,”那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有___________个.(10分)21.(本题满分10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DE

4、F,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数.②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.26、(本题满分12分)EAFBCD定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,,,则点就是四边形的准内点.图3图2图4FEDCBAPGHJI图1BJIHGDCAPDAEFBCG(1)如图2,与的角平分线相交于点

5、.求证:点是四边形的准内点.(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)Word格式..(3)判断下列结论是否正确,正确的打“√”,错的打“×”①任意凸四边形一定存在准内点.()②任意凸四边形一定只有一个准内点.()③若是任意凸四边形的准内点,则或.()ABCDEFG27、已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB。①试探索线段AF和AG的关系,并说明理由。②试探索线段AF和AG有何特殊的位置关系,试证明你的结论。24、(本题10分)

6、如图,已知∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.(1)求的度数;(2)若EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.28、(本题8分)已知:如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB。29、(本题12分)经过顶点的一条直线,.分别是直线上两点,且.(1)若直线经过的内部,且在射线上,请解决下面两个问题:①如图1,若,,则;(填“”,“”或“”);②如图2,若,请添加一个关于与关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.(2)如图3,若直线经过的外部,,请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求

7、证明).Word格式..ABCEFDDABCEFADFCEB(图1)(图2)(图3)29、.已知:如图,已知线段,过线段的两个端点作射线、,使得//,的平分线交射线于点,为线段的中点,过点作直线与射线、分别相交于点、。(1)说明;(2)说明点到直线、、的垂线段的长度相等。32.(本题10分)已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证:CD=CE当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,

8、在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请写出你的猜想,不需证明.25、已知:如图,AD=AE,∠A

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