直线与圆复习课

解析几何第五节直线与圆复习课（1）【学习导航】 知识网络 直线直线方程的一般式两直线位置关系：：平行于坐标轴的直线方程平行于轴平行于轴直线方程的几种形式点斜式斜截式两点式截距式垂直k1k2= -1平行k1=k2 相交k1≠k2 求交点点到直线的距离公式一、知识结构圆的方程标准方程：一般方程：直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系相交、相切、相离相离、相交、外切、内切、内含空间直角坐标系空间直角坐标系中点的坐标表示空间两点间的距离公式学习要求 1．掌握直线的几种形式与应用；2．掌握圆以及直线与圆的位置关系．自学评价１.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4=0有公共点则( )A.r+1 C.|r－|<1 D.|r－|≤1　　２x2+y2－2x+4y－20=0截直线5x－12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【精典范例】例题１.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是 例2：..若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程【解】例3：已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由【解】【选修延伸】例4：设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．【解】思维点拔：在解决直线与圆的位置关系的问题时，我们通常采用“几何法”．例如，求与圆相切的直线方程时，先用待定系数法设出直线方程，然后根据即可求得．这种数形结合的思想贯穿了整个章节．追踪训练1、如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、1、曲线关于直线对称的直线方程为 （ ）A、 B、 C、 D、3、设圆的弦AB的中点为，则直线AB的方程是 4、过A（－3，0），B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆方程是______________．5、已知x、y满足，则的最大值。6、自点A(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切，求光线l所在的直线方程。3