第九章 章末检测

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1、第九章　章末检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　)A．1B.C．2D.2．(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为(　　)A.B.C．2D.4．(2011·咸宁调研)已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1(a>0)交于A、B两

2、点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)A.B.C．2D．35．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．10B．20C．30D．406．(2011·福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足

3、PF1

4、∶

5、F1F2

6、∶

7、PF2

8、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)A.或B.或2C.或2D.或7．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则双曲线－＝1的离心率e等于(　　)A.B

9、.C.D.8．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　)A．[－，]B．(－，)C.D.9．(2011·商丘模拟)设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)A.B．5C.D.10．“神舟七号”宇宙飞船的运行轨道是以地球中心，F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为kkm，关于椭圆有以下三种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率e＝.以上正确的说法有(　　)A．①③B．②③C．①②D．①②③11．

10、设F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P在双曲线上，若·＝0，

11、

12、·

13、

14、＝2ac(c为半焦距)，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C．2D.12．(2010·浙江)设F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足

15、PF2

16、＝

17、F1F2

18、，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．3x±4y＝0B．3x±5y＝0C．4x±3y＝0D．5x±4y＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．(2011·安庆模拟)若一个圆的圆心在抛物线

19、y2＝4x的焦点处，且此圆与直线3x＋4y＋7＝0相切，则这个圆的方程为________________．14．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若

20、AM

21、＝

22、MB

23、，则该椭圆的离心率为________．15．(2011·江西)若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．16．若方程＋＝1所表示的曲线C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或

24、t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1

25、；(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．19．(12分)(2011·陕西)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

26、MD

27、＝

28、PD

29、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．20．(12分)设直线l：y＝k(x＋1)(k≠0)与椭圆x2＋3y2＝a2(a>0)相交于两个不同的点A、B，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．(1)证明：a2>；(2)若＝2，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．21．(12分)(2011·福建)已知直线l：y

30、＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：