第十一章 章末检测

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1、第十一章 章末检测(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2011·莱芜调研)正态分布密度函数φμ,σ(x)=·.其中μ<0的图象可能为(  )2.3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是(  )A.1260B.120C.240D.7203.(2010·重庆)(x+1)4的展开式中x2的系数为(  )A.4B.6C.10D.204.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且

2、2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有(  )A.120种B.48种C.36种D.18种5.(1-2x)5(2+x)的展开式中x3的项的系数是(  )A.120B.-120C.100D.-1006.(2010·四川)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是(  )A.36B.32C.28D.247.(2011·聊城模拟)从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有(  )A.24种B.18种C.21种D.9种8.(2011·天

3、津一中月考)若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),则++…+的值为(  )A.2B.0C.-1D.-29.从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(  )A.B.C.D.10.(2011·福州模拟)袋中有40个小球,其中红色球16个,蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(  )A.B.C.D.11.若ξ是离散型随机变量,P(ξ=x1)=,P(ξ=x2)=,且x

4、1

5、者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种(用数字作答).16.设(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn,an-1=2009,则a0+a1+…+an-1+an=________(表示成βα-λ的形式).三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)(2011·重庆西南师大附中期末)已知(a2+1)n的展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项,并且(a2+1)n的展开式中系数最大的项等于54,求a的值.1

6、8.(12分)某市有210名学生参加数学竞赛预赛,随机抽阅60名学生答卷,成绩如下:成绩(分)12345678910人数0006152112330(1)求样本的数学平均成绩和标准差(精确到0.01).(2)若总体服从正态分布,求正态曲线的近似方程.19.(12分)(2011·济宁模拟)一个袋中有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的数学期望E(X).20.(12分)已知(+x2)2n的展开式的二项式系数和

7、比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992.求2n的展开式中,(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.21.(12分)(2011·四川)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时.(1)求甲、乙两人所付的租车费用相

8、同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).22.(12分)(2010·山东)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加

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