2017渭南市一模数学(文科)

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1、2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={1，3，4}，N={x

2、x2﹣4x+3=0}，则M∩N=（　　）A．{3，4}B．{1，4}C．{1，3}D．{3}2．（5分）复数z满足z=i（1﹣i），则等于（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1﹣iD．1+i3．（5分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+14．（5分）“x＞1“是“2x＞1”的（　　）A．充要条件

3、B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）双曲线﹣=1的离心率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（　　）A．7B．6C．5D．37．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）第20页（共20页）A．B．C．2πD．3π8．（5分）设函数f（x）=，则f（f（﹣2））=（　　）A．3B．4C．8D．9．（5分）《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，九日共织尺数是（　　）A

4、．5B．15C．45D．1010．（5分）已知直线ax+by﹣8=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是（　　）A．B．4C．D．811．（5分）已知=（cos2x，﹣1），=（1，sin2x+sin2x）（x∈R），若f（x）=•，则函数f（x）的最小正周期（　　）A．B．πC．2πD．4π12．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（2017）=（　　

5、）A．﹣2B．﹣2017C．2017D．2　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知向量=（x，﹣3），=（2，﹣2），且⊥，则x=　　．第20页（共20页）14．（5分）垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程是　　15．（5分）如果数列{an}的前n项和Sn=2an﹣1，则此数列的通项公式an=　　．16．（5分）若不等式组表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为　　．　三、解答

6、题（共5小题，满分60分）17．（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=（b，﹣a），=（sinA，cosB），⊥．（1）求角B的大小；（2）若b=3，c=2a，求a，c的值．18．（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若AB=BD=CD=2，M为AD中点，求点A到平面MBC的距离．19．（12分）某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定

7、成绩不小于130分为优秀．（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取5人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（2）在（1）中抽取的5名学生中，要随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．第20页（共20页）区间人数[115，120）25[120，125）a[125，130）175[130，135）150[135，140）b20．（12分）已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定

8、义域上的增函数，求实数k的取值范围．21．（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A、B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得以AB为直径的圆过原点？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．　请考生在22、23题中任选一题做答.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中（单位长度相同），曲线C的极坐标方程为ρsi

9、n2θ=8cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求弦长

10、AB

11、．　第20页（共20页）[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

12、x﹣a

13、（a∈R）．（1）若a=1，解不等式f（x）＞（x+1）；（2）若不等式f（x）+

14、x﹣2

15、≤3有解，求实数a的取值范围．　第20页（共20页）2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小