2-练习册-第六章 静电场中的导体与电介质

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1、第六章静电场中的导体与电介质第六章静电场中的导体与电介质§6-1导体和电介质【基本内容】一、导体周围的电场导体的电结构：导体内部存在可以自由移动的电荷，即自由电子。静电平衡状态：导体表面和内部没有电荷定向移动的状态。1、导体的静电平衡条件（1）导体内部场强处处为零；（2）导体表面的场强和导体表面垂直。2、静电平衡推论（1）静电平衡时，导体内部（宏观体积元内）无净电荷存在；（2）静电平衡时，导体是一个等势体，其表面是一个等势面。3、静电平衡时导体表面外侧附近的场强4、静电平衡时导体上的电荷分布（1）实心导体：电荷只分布在导体表

2、面。（2）空腔导体（腔内无电荷）：内表面不带电，电荷只分布在导体外表面。（3）空腔导体（腔内电荷代数和为）：内表面带电，导体外表面的电荷由电荷的守恒定律决定。5、静电屏蔽封闭金属壳可屏蔽外电场对内部影响，接地的金属壳可屏蔽内电场对外部的影响。二、电介质与电场1、电介质的极化（1）电介质的极化：在外电场作用下，电介质表面和内部出现束缚电荷的现象。（2）极化的微观机制电介质的分类：（1）无极分子电介质——分子的正、负电荷中心重合的电介质；（2）有极分子电介质——分子的正、负电荷中心不重合的电介质。极化的微观机制：在外电场作用下

3、，（1）无极分子正、负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，产生位移极化；（2）有极分子因有电偶矩沿外电场取向，形成取向极化。2、电介质中的电场（1）电位移矢量其中——电介质的介电常数，，——电介质的相对介电常数。（2）有电介质时的高斯定理，式中指高斯面内自由电荷代数和。图6.1【典型例题】【例6-1】三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm２，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地，如图所示。如果使A板带正电3.0×１０－７C，略去边缘效应。（1）求B板和C板上的感应电荷各为多少?（2）取地的电位为

4、零，求A板的电位。【解】（1）由图可知，A板上的电荷面密度（1）A板的电位为（2）21第六章静电场中的导体与电介质即所以（3）将（3）式代入（1）式，得（4）由（4）式可求得B板上的感应电荷为同理可得C板上的感应电荷为（3）由（2）式可求得A板上的电位为【讨论】导体接地的含义主要有两点：（1）导体接地后与地球同电势，一般定义为电势零点。图6.2（2）带电导体接地，接地线提供了与地球交换电量的通道，至于电荷向哪流动，取决于导体接地前的电势是高于大地，还是低于大地。当导体的电势高于大地时，接地喉将有正电荷由导体流向大地

5、，直到导体与大地电势相等为止。【例6-2】半径为，带电量为的金属球，浸于相对介电常为的油中。求：（1）球外电场分布。（2）极化强度矢量。（3）金属球表面油面上的束缚电荷和束缚电荷面密度。【解】（1）求电位移矢量取半径为r的球面为高斯面，则（2）求电场强度由介质性质方程（3）求极化强度矢量（4）求束缚电荷及束缚面电荷密度【讨论】电介质问题求解方法：所涉及的物理量：求解方法：（1）求电位移矢量，（2）求电场强度，（3）求极化强度矢量，（4）求束缚电荷面密度，（5）求束缚电荷。21第六章静电场中的导体与电介质【分类习题】+++++

6、++++---+++---BA图6.3一、选择题1．A、B是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图6.3所示.设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则:（A）UB>UA¹0.（B）UBUA=UC；(C)UB>UC>UA；(D)UB>UA>UC。3．两个同心薄金属球壳，半径分别为

7、，若分别带上电量为的电荷，则两者的电势分别为（无穷远处为电势零点）。现用导线将两者相连接，则它们的电势为：(A)；　　　　　　　(B)；(C)；　　　　(D)。图6.54．一带电量为q半径为的金属球A，放在内外半径分别为的不带电金属球B内的任意位置，如图6.5所示，A与B之间及B外均为真空，若用导线把A,B连接，则A球的电势为（设无穷远处电势为零）(A)0　　　　　　　(B)(C)　　(D)(E)5．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远.用一根长导线将两球连接，并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比

8、sR/sr为:（A）R/r.（B）R2/r2.（C）r2/R2.（D）r/R.+Q·第一章Pq0图6.66．欲测带正电荷大导体附近P点处的电场强度，将一带电量为q0（q0>0）的点电荷放在P点，如图6.6所示.测得它所受的电场力为F.若电量不是足够小.则（A）F/q0比P点处场强的数值小.