2019-2020年中考数学模拟专题演练详解：2-4不等式与不等式组

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1、2019-2020年中考数学模拟专题演练详解：2-4不等式与不等式组一、选择题1．(2015·福建福州，3，3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)解析　根据不等式的解集在数轴上表示出来，如A所示，所以A项正确．答案　A2．(2015·浙江丽水，6，3分)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(　　)A．x≥2B．x＞2C．x＞－1D．－1＜x≤2解析　由数轴可知，解集为：x≥2，故A正确．答案　A3．(2015·浙江温州，7，4分)不等式组的解集是(　　)A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3解析　解①得：

2、x＜1，解②得：x≤3.公共解集为：1

3、9D．11解析　设第二份餐的单价为x元，由题意得，(120＋x)×0.9≤200，解得：x≤102，故前9种餐都可以选择．答案　C二、填空题5．(2015·四川宜宾，9，3分)一元一次不等式组的解集是________．解析　不等式组的解集就是每个不等式解集的公共部分，先解每个不等式，再确定不等式组的解集，确定不等式组解集的原则是：“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小无解集”．答案　x＞6．(2015·甘肃武威，8，3分)定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算

4、．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为________．解析　3⊕x＜13，3(3－x)＋1＜13，解得：x＞－1.答案　x＞－17．(2015·四川达州，9，3分)对于任意实数m，n，定义一种运运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．解析　根据题意得：2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1，∵a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6解

5、集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a<5.答案　4≤a<58．(2015·山东菏泽，13，3分)不等式组的解集是________．解析　解不等式①得：x≥－1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：－1≤x＜3.答案　－1≤x＜3三、解答题9．(2015·浙江金华，18，6分)解不等式组解　由5x－3<4x得：x<3；解4(x－1)＋3≥2x得：x≥.该不等式组的解集为≤x<3.10．(2015·四川巴中，22，5分)解不等式：≤－1，并把解集表示在数轴上．解　≤－1.两边同时乘12，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.

6、整理，得x≥2.∴不等式的解集为x≥2，解集在数轴上的表示如图所示．11．(2015·贵州遵义，20，8分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解　解不等式①得：x≥－1，解不等式②得：x＜4，∴原不等式组的解集为－1≤x＜4，把不等式组的解集在数轴上表示为：12．(2015·山西，22，7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿

7、和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？解　(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得解得：200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完，一天能赚960元钱．(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4－3.6)a＋(14－8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100

8、kg.B组　2014～2011年全国中考题组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2013·浙江台州，7，4分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋c