2019年河北省中考数学试卷(含解析)

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1、2019年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形为正多边形的是（　　）A．B．C．D．2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）A．+3B．﹣3C．﹣D．+3．如图，从点C观测点D的仰角是（　　）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC4．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（　　）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝55．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（　　）A．30

2、°B．25°C．20°D．15°6．小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（　　）A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（　　）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣59．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个

3、小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（　　）A．10B．6C．3D．210．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）A．B．C．D．11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（　　）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②一④→③D．②→④→③→①12．如图，函数y＝的图象所在

4、坐标系的原点是（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q13．如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（　　）A．段①B．段②C．段③D．段④14．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝（　　）A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x15．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x＝﹣1D．有两个相等的实数根1

5、6．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n．甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13．乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n＝13．下列正确的是（　　）A．甲的思路错，他的n值对B．乙的思路和他的n值都对C．甲和丙的n值都对D．甲、乙的

6、思路都错，而丙的思路对二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为　　．18．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝　　；（2）当y＝﹣2时，n的值为　　．19．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．（1）A，B间的距离为　　km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A

7、，C的距离相等，则C，D间的距离为　　km．三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．21．（9分）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0．尝试化简整式A．发现A＝B2，求整式B．联想由上可知，B2＝（n2﹣1）2+（2n）2，

8、当n＞1时，n2﹣1，2