小学五年级数学分数计算练习题与答案

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1、...小学五年级数学分数计算练习题及答案与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数??从而使运算得到简化．例1×．解：原式＝[＋]×＝×＝20×2－20×720＝40－7＝33．例145×25＋327÷4＋0.25×124．解：原式＝4×25＋15×25＋32÷4+47÷4＋0.25×4×31＝100＋5＋8＋117＋31＝1447．2．约分法例31×2×3?2×4×6?7×14×21专业资料....1×3×5?2×6×10?7×21×35．1×2×3?23×?73

2、×1×3×5?23×?73×?××?1×2×321×3×5?5．例9××××?×．解：原式＝99×12×23×34×?×9899＝1．3．裂项法根据dn×＝1n－1n?d，在计算若干个分数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算．例12＋16＋112＋120＋1130＋42．专业资料....解：原式＝11111×2＋2×3＋3×4＋4×5＋15×6＋16×7．1＝1－12＋11111111112－3＋3－4＋4－5?5?6?6?7＝1－167＝7．例611×3＋13×5＋15×7＋?＋19

3、7×99．解：原式＝12×＝111111112×＝12×＝2×99＝99．例在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1．分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的分数的和等于1，似乎无从下手．但是如果巧用“1n－11n?1＝n专业资料....”来做，就非常简单了．因为1＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－?，所以可根据题中所求，添上括号．此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：1＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋10＝1111×2＋2×3＋3×4＋14×5＋15×6＋16×7?1

4、7×8?18×9?119×10?10＝12?16?112?120?130?1111142?56?72?90?10．所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．本题的解不是唯一的，例如由111110＋30＝9＋45推知，用9和45替换答案中的10和30，仍是符合题意的解．4．代数法例×－×．专业资料....分析与解：通分计算太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有2111111＋＋，不妨设＋＋＝A，则3423411原式＝×－×A55111122＝A＋＋A＋A－A－A－A＝．555例计算：分析与解题中的每一项的分子

5、都是1，分母不是连续相邻两个自然数之积，而是连续三个自然数的乘积.下面我们试着从前几项开始拆分，探讨解这类问题的一般方法.因为这里n是任意一个自然数.利用这一等式，采用裂项法便能较快地求出例2的结果.3例计算：分析与解仿上面例1、例2的解题思路，我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律，再用裂项法求解.专业资料....这几个分数的分子都是2，分母是两个自然数的积，其中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数，另一个自然数比这个自然数大3.把这个想法推广到一般就得到下面的等式：连续使用上面两个等式，便可求出结果来.4因为第一个小括号内

6、所有分数的分子都是1，分母依次为2，3，4，?，199，所以共有198个分数.第二个小括号内所有分数的分子也都是1，分母依次为5，6，7，?，202，所以也一共有198个分数.这样分母分别为5，6，7，?，199的分数正好抵消，例求下列所有分数的和：分析与解这是分数求和题，如按异分母分数加法法则算，必须先求1，2，3，?，1991这1991个数的最小公倍数，单是这一点就已十分麻烦，为此我们只好另找其他的方法.先计算分母分别为1，2，3，4的所有分数和各等于多少.512月20日计算下面各题，能简便计算的要简便计算。5121＋＋－＋696

7、85414211947－－6.12＋＋2.88＋－7724249187373217－＋专业资料....＋＋111189109103157787＋＋－11－－1512151258291351+－＋1424123111+61061094脱式计算17813＋3＋4996315－10－1+374－1177208－27－275311＋4＋12315＋5+411－171-110－712+8－24250.85+7+1.15+7310－－18专业资料....45＋23＋155421－51＋35－51551＋－＋6366365532553－9＋62－7

8、－75832＋5＋8＋51114－3＋3214－511+-1315－8119－513－63-6376－3811－112125－6＋34－）12月29日355532＋－＋889643271355?2－31+128812专业