层次分析法报告

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1、重庆交通大学学生实验报告实验课程名称专业综合实验Ⅰ开课实验室交通运输工程实验教学中心学院交通运输学院年级2011级专业班学生姓名学号开课时间2013至2014学年第二学期总评成绩教师签名实验名称系统综合评价实验类型综合性实验实验时间2014/4/29、2014/5/4实验地点综合实验楼501实验目的：熟练掌握层次分析法的实施步骤，学会MATLAB程序编程，并利用MATLAB编程实现层次分析法。仪器、设备名称：计算机、MATLAB程序实验要求及注意事项：实验要求：利用matlab程序实现层次分析法的综合评价注意事项：认真学习、独立完成matlab的编程；不损

2、坏公物；注意保护卫生实验内容、操作步骤：首先理解层次分析法的原理、熟悉其步骤。然后对matlab软件进行学习，掌握基本的matlab程序语言的含义并应用。最后利用matlab程序对老师给出的层次分析法案例进行分析。在进行层次分析时，首先根据各层次的关系构造判断矩阵。然后利用[x,y]=eig()函数其判断矩阵的特征值，利用lamda=max(diag(y))求矩阵的最大特征根，并进行一致性检验。在第一个案例当中，判断矩阵B1、B2、B3、C1、C2、C3、C4、C5、C6均为2维方阵，绝对符合一致性检验，所以在程序中为节省空间，不对其进行一致性检验。最后求

3、出方案层的总权重并输出。第二个案例中，由于准则层与方案层的判断矩阵均为3维方阵，故采用循环语句判断其一致性并计算权重，将各权重统一以WA输出。其余的处理方法与案例一相同。题目如下：1、某市市政部门管理人员对修建一项市政工程进行决策， 有两个解决方案，即建高速路或建地铁。需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则）。试用层次分析法（AHP）解决。合理建设市政工程，综合效益最高（A）经济效益（B1）社会效益（B2）环

4、境效益（B3）直接经济效益（C1）间接经济效益（C2）方便日常出行（C3）方便假日出行（C4）减少环境污染（C5）改善城市面貌（C6）建高速公路（D1）建地铁（D2）目标层准则层准则层方案层2、一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁F1；隧道F2；渡船F3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。跨河公路交通系统（C）目标层对河流航运影响（A8）对环境景观影响（A9）居民的搬迁（A10）对河流生态影响（A7）对河流水质影响（A6）可满足交通量（A5）安全性（A4）可靠性（A3）使用中的维护费（A2）方便性（A11）投

5、资额（A1）准则层隧道（F2）渡船（F3）桥梁（F1）方案层对不同方案的描述： 桥梁F1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。 隧道F2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。 渡船F3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。层次分析法判断标度为：重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍微重要5表示两个元素相比，前者比后者

6、较强重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者绝对重要2、4、6、8表示两个元素相比，需要在上述两个标准中取折衷值倒数若元素I与元素J的重要性之比为aij，则元素J与元素I的重要性之比为aji=1/aij实验结果分析（含数据、图表整理）：案例一：构造各层次之间的判断矩阵如下：AB1B2B1C1C2C115C21/51B3B1175B21/711/2B31/521B3C5C6C512C61/21B2C3C4C318C41/81C1D1D2D113D21/31C2D1D2D111/2D221C4D1D2D114D21/41C3D1

7、D2D111/5D251C6D1D2D112D21/21C5D1D2D111/3D231实现层次分析法的MATLAB程序如下：A=[175;1/711/2;1/521];[n,n]=size(A);RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59];[x,y]=eig(A);lamda=max(diag(y));CI=(lamda-n)/(n-1);CR=CI/RI(n);ifCR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR

8、=');disp(CR);disp('权向量为：');WA=x(: