弹簧专题动力学问题

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1、一、“轻弹簧”类问题图3-7-1【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力、，且，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【答案】练习：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　

2、)．A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4答案　D二、弹簧的平衡类问题例1　如图7所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，图7重新达到平衡．试求m1、m2分别沿斜面移动的距离．答案　(sinθ＋cosθ)(sinθ＋cosθ)＋(sinθ＋cosθ)练习1．三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连

3、接如图10所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　　)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm答案　C2.如图2-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.参考答案:C三、弹簧形变的恢复时间问题例1　如图4甲

4、、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为________(θ角已知)．4练习1.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA=，aB=　　　　　　。2.如图所示，在倾角的光滑斜面上，物块A、B质量

5、分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是（）A、物体B的加速度为B、物块A、B之间的弹力为C、弹簧的弹力为D、物块A的加速度为【答案】A3、【答案】B四、弹簧动力学问题1、如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端放一质量为m的小球，小球与弹簧不拴接，平衡时弹簧被压缩x0，现用力F缓慢下压小球，使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F，小球立即向上弹起，上升的最大高度为4x0，重力加速度为g．在小球上升的过程中有(

6、)A．小球先变加速，后变减速，再匀减速，离开弹簧时速度达到最大B．小球作匀减速运动的时间为C．从小球弹起到达到最大速度的过程中克服重力做的功为2mgx0D．刚撤去力F的瞬间，小球的加速度大小为g【答案】BD2.如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说

7、法正确的是 ()AXA=h.,aA=0B.,4C., D.,【答案】BCD五、与弹簧相关的临界问题提示：两物体分离之前加速度与速度均相同，刚分离时二者之间弹力为零。1．如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静

8、止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧