131 《全等三角形》教案 人教版 - 人教版八年级上册

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1、13.1全等三角形教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．教学重点全等三角形的有关概念和性质．知识难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等．教材分析本节是初中几何比较重要的一节入

2、门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，

3、教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视．在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。片断1：图案．丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．片断3：教科书第90页的3幅图案．2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?图片的收集与制作1．收集学生讨论中的图片．2

4、．讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法．对学生进行操作技能的培训与指导．学生分组讨论、思考探究1．上面这些图形有什么共同的特征?2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?对学生的不同回答，只要合理，就给予认可．教师明晰，建立模型1．给出“全等形”、“全等三角形”的定义．2．列举反例，强调定义的条件．3．提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．4．全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对

5、应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理)．通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．解析、应用与拓广1．学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1—l中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作．(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．2．以图13.1—1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13.1—3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上)．3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全

6、等变换的思想．4．学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92～93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．拓展与延伸1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10cm．求∠E的度数及AB的长．目的是使学生在操作的过程中理

7、解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论．巩固练习1．全等用符号_______表示．读作_______·2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．4．判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等．()(2)全等三角形的周长相等．()(