2019秋高中数学模块综合评价（一）（含解析）新人教A版选修2_3

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1、模块综合评价(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为(　　)ξ0123P0.1mn0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－0.2B．0.2C．0.1D．－0.1解析：由离散型随机变量分布列的性质，可得m＋n＋0.2＝1，又m＋2n＝1.2，所以m＝0.4，n＝0.4，所以m－＝0.2.答案：B2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A.

2、＝－10x＋200B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－200解析：由于销售量y与销售价格x负相关，故排除B，D.又当x＝10时，A中的y＝100，而C中y＝－300，故C不符合题意．答案：A3．从A，B，C，D，E5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　)A．24B．48C．72D．120解析：A参加时参赛方案有CAA＝48(种)，A不参加时参赛方案有A＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C.答案：C4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{

3、y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝(　　)A．4B．5C．6D．7解析：列2×2列联表可知：-10-YX合计x1x2y1a＝10b＝2131y2cd35合计10＋c21＋d66当c＝5时，K2＝≈3.024>2.706，所以c＝5时，X与Y有关系的可信程度为90%，而其余的值c＝4，c＝6，c＝7皆不满足．答案：B5.的展开式中常数项为(　　)A.B.C.D．105解析：二项展开式的通项为Tk＋1＝C()8－k＝Cx4－k，令4－k＝0，解得k＝4，所以T5＝C＝.答案：B6．ξ，

4、η为随机变量，且η＝aξ＋b，若E(ξ)＝1.6，E(η)＝3.4，则a，b可能的值为(　　)A．2，0.2B．1，4C．0.5，1.4D．1.6，3.4解析：由E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，只有A满足．答案：A7．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为(　　)A．－B.C.D．1-10-解析：E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－，所以E(μ)＝E(2ξ＋1)＝2E(ξ)＋1＝.答案：B8．若随机变量ξ～N(－2，4)，ξ在下列区间上取值的概率与ξ在区间(－

5、4，－2]上取值的概率相等的是(　　)A．(2，4]B．(0，2]C．[－2，0)D．(－4，4]解析：此正态曲线关于直线x＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率．答案：C9．设随机变量X服从二项分布B，则函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点的概率是(　　)A.B.C.D.解析：函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点，所以Δ＝16－4X≥0，所以X≤4，因为随机变量X服从二项分布B，所以P(X≤4)＝1－P(X＝5)＝1－＝.答案：D10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下

6、列联表：分类女男总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间有关系的程度为(　　)A．99%的可能性B．99.75%的可能性C．99.5%的可能性-10-D．97.5%的可能性解析：由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72.代入公式K2＝，得K2＝≈8.42.由于K2≈8.42＞7.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的．答案：C11．某日A，B

7、两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝(　　)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4解析：设A，B两市受台风袭击的概率均为p，则A市或B市都不受台风袭击的概率为(1－p)2＝1－0.36，解得p＝0.2或p＝1.8(舍去)．法一　P(X＝0)＝1－0.36＝0.64.P(X＝1)＝2×0.8×0.2＝0.32，P(X＝2)＝0.2×0.2＝0.04，所以E(X)＝0×0.64＋1×0.32＋2×0.04＝0.4.法二　X～B(2，0.2)，E(X)＝n

8、p＝2×0.2＝0.4.答案：D12．设函数f(x)＝则当x>0时，f(f(x))表达式的展开式中常数项为(