资源描述：
《内蒙古北京八中乌兰察布分校2018届高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期高三年级文科数学期中考试试卷(命题人：魏晓燕审核人：刘宇分值:150分时间120分钟〉一、选择题：(本题共12小题,每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。〉1.已知集合4=匕
2、云-2x-3vQ}』={—,则A[B=A{0,1}B.{-13}C.{-1,0,1}D.{0丄2}2.复数z满足z・i=3—i,则在复平面内，复数z对应的点位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限T3.已知加=(a,A.-4B•—3C.—2D.-1―TT-2
3、),n=(1,1-a),且加〃兀，则&=()4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秫不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把，取得235粒米中夹和:n粒，若这批米合格，则n不超过()A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒x+y-3>05.已知x,y满足约束条件4、=10,^=60-则cos〃=()B.2y/2-3~8已知f(x)=2sin(2x+—若将它的图彖向右平移—个单位，得到函数g(x)66的图象，则函数g(x).图象的一条对称轴的方程为()A.x=—B.x=—C.x=—D.x=—124327.已A.l9.在平面直角坐标系屮，曲线f(x)=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=().A.1B.0C丄D.ee10.公差不为零的等差数列｛给｝前比项和为S”.若他是如与如的等比中项，s8=16,则S10=()A.18B.24C.60D.3011.若某空间儿何体的三
5、视图如图所示，则该儿何体的体积是()主左A.32B.16C.24D.4812.已知l3+23=(-)2,l3+23+33=(—)2,p+23+33+43=(—)2,222l3+23+33+军+……n3=3025,贝Un=()A.8B.9C」0.D.ll二、填空题(本大题共4小题。每小题5分，满分20分。)T13•已矢口a=29b=4a・b=-4,则向量。与b的夹角为14.已矢Utana,tanB分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根，则tan(a+B)二・15.已知函数/(x)=sin(^r+-)(ty
6、>0),若函数/(兀)图象上的一个对称中心到对称轴的6距离的最小值为兰，则C的值为316.定义函数>'=f(x),xeI,若存在常数M,对丁•任意g/,存在唯一的x2g/,使得/(西)+/(兀)=m，则称函数f(x)在/上的“均值”为M,已知f(x)=log2x[1,22014],则函数/(x)=log2x在[ITT上的“均值”为三•解答题(本大题共6个小题，满分70分，17-21题，每题12分,22题和23题各10分,其中解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.设函数/*(兀)=cos2兀一JJsin
7、兀cos兀+—(1)求f(X)的最小正周期及值域；(2)已知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C),a=V3,2b+c=3,求AABC的面积.18.设数列｛aj的前n项和为S’且Sn=-+2an(1)求｛%｝的通项公式；(1)(2)(2)若bn=log26f/J+l且数列｛b」的前n项和为人，求丄+丄+丄+•••+｝TT：T?Tn19•在三棱柱ABGAiBiCi中，AB=BC=CA=AAi=2,侧棱AA】丄平面ABC,且D,E分别是棱A)B
8、,A
9、A
10、的屮点，点F在棱AB上，且1A
11、F=-AB.4求证：EF〃平面BDC1；求三棱锥D-BECi的体积.220设片，&分别是椭圆丘F+*=](0vbvl)的左、右焦点，过人的直线/与E相交于A、B两点,且AF2,AB9BF2成等差数列.(1)求AB:(2)若直线/的斜率为1,求b的值.21.已知函数f(x)=a(x2+l)+Znx・(1.)若曲线/(x)在兀=1处的切线与2x-y+6=0平行，求d的值.(2)讨论函数/(%)的单调性；请在22题和23题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题给分.21.在平面育角坐标系xOy中，以
12、原-点0为极点，兀轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系,曲线C的参数方程为产士°](0为参数).[y=sin&(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若曲线C向左平移一个单位，再经过伸缩变换P=2%得到曲线C,设Iy=yM(x,y)为曲线C上任一点，求^-^xy-y2的最小值，并求相应点M的直角坐标.22.设函数/(x)=
13、2x+3
14、+
15、al
16、・(1)解不等式f(x)>4；(2)若存在xg[-
17、91]使不等式
