精校word解析版----名校联盟高三下学期3月第一次大联考试题（数学文）

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1、高三第一次大联考【山东卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，

2、则（　　）A．B．C．D．2．已知复数满足（为虚数单位），则（　　）A．B．C．D．3．设向量，，则（　　）A．B．C．D．4．已知函数是奇函数，则（　　）A．B．1C．D．5．函数的图象为（　　）6．已知满足，则的最小值为（　　）A．B．2C．1D．37．已知某几何体的视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．12B．24C．36D．88．将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，然后将所得函数图象再向右平移个单位长度，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为（　　）A．B．C．D．9．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，在双曲线

3、上，且轴，直线，与轴分别交于，两点，若，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．10．设，是不相等的两个正数，且，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题卡上）11．2017年2月3日，微信发布《2017微信春节数据报告》，报告显示，除夕至初五，微信红包收发总量达到460亿个，同比去年增长43.3%．据统计，春节期间，甲、乙两个抢红包群抢红包的金额（单位：元）的茎叶图如图所示，其中甲群抢得红包金额的平均数是88元，乙群抢得红包金额的中位数是89元，则的等差中项为_________.12．执行如图所

4、示的程序框图，则输出的_________.13．缺8数是一个非常神奇的数，观察以下等式：……则第8个等式为：_________.14．已知函数（，）的对称中心到对称轴距离的最小值为．则函数的最大值为_________.15．已知函数，点为坐标原点，，向量，是向量与的夹角，则使得恒成立的实数的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）山东中学联盟提供已知的内角，，的对边分别为，，，若，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，点在边上，，求的面积．17．（本题满分12分）某社区为丰富居民节日活动，组织

5、了“迎新春”象棋大赛，已知报名的选手情况统计如下表：组别男女总计中年组91老年组16已知中年组女性选手人数是仅比老年组女性选手人数多2人．若对中年组和老年组分别利用分层抽样的方法抽取部分报名者参加比赛，已知老年组抽取了5人，其中女性3人，中年组抽取了7人．（Ⅰ）求表格中的数据；（Ⅱ）若从选出的中年组的选手中随机抽取两名进行比赛，求至少有一名女性选手的概率．18．（本题满分12分）山东省中学联盟如图，四棱锥中，底面为平行四边形，其中，，，等边所在平面与平面垂直．（Ⅰ）点在棱上，且，为的重心，求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．（本题满分12分）已知数列的前项和为，，

6、，且当时，与6的等差中项为．数列为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．20．（本题满分13分）已知．（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，证明：，恒成立．21．（本题满分14分）山东中学联盟已知椭圆：的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于不同两点，（都在轴上方），且．（ⅰ）若，求的面积；（ⅱ）直线是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．高三文科数学·参考答案12345678910CADBABACDD11.612.13．14．115．16．（本题满分12分）【

7、解析】（Ⅰ）因为，所以．从而．--------------4分故．---------------6分（Ⅱ）由已知，又，解得．由余弦定理可得，即，整理得，解得或．因为，所以，故．-----------------------------9分又，所以．-----------------------------10分的面积．-----------------------------12分17．（本题满分12分）【解析】（Ⅰ）由题意，老年组中，女性抽取了3人，则男性抽取了2人，故抽样比为．所以．故．所以，．--------------------------