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《山东省济南市历城第二中学高三上学期模拟考试数学（理）试题Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、理科数学综合检测试题一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M={x
2、x2﹣4x＞0}，N={x
3、m＜x＜8}，若M∩N={x
4、6＜x＜n}，则m+n=（）A．10B．12C．14D．162.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．3．已知函数，则()A.0B.3C.6D.95．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第
5、2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A．B．C．D．6.已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（
6、φ
7、＜π），若，则f（x）的一个单调递增区间可以是（ ） A．B．C．D．7.我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式：，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（）A．B．C．D．A．B．-C．D．10.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b
8、）2+6，△ABC的面积为，则C=A．B．C．D．11.过正方体的顶点作平面，使棱、、所在直线与平面所成角都相等，则这样的平面可以作（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知函数若存在实数,且时有f(m)=f(n)成立，则实数a的取值范围是（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是名．14．若，则．15.已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆为半径的圆上，则双曲线C的离心率为16.在
9、正三棱锥V﹣ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（12分）已知在数列{an}中，a1=3，（n+1）an﹣nan+1=1，n∈N*．（1）证明数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．18.（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=，E是PB上任意一点．（
10、Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．19.（12分）蔬菜大棚的推广极大的丰富了我们的“菜篮子”，使我们一年四季都能吃到新鲜的蔬菜。某农户有4个蔬菜大棚，决定于2018年采取科学种植，采用水培无土栽培方式种植各类蔬菜,根据过去50周的无土水培栽培方式种植的资料显示,该地周光照量（小时）都在30以上．其中不足50的周数大约有5周,不低于50且不超过70的周数大约有35周,超过70的大约有10周．根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥
11、料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图：（Ⅰ）依据数据的折线图,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程,估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克,则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量是多少斤？（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响,为该农户提供了部分光照控制仪,该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行
12、,则该台光照控制仪周亏损800元,欲使商家周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台？附：回归方程系数公式：,．20.（12分）已知点是椭圆的左顶点，过点B（1,0）的直线与椭圆相交于两点，.且当轴时，△的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若过，请指出并说明理由，若不过说明为什么.21.（12分）已知函数f（x）=（x2﹣2x）lnx+ax2+2．（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）﹣x﹣2，且函数g（x）有且
13、仅有一个零点，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（10分）已
