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《新高考理数一轮夯基作业本第八章立体几何40_第四节 直线、平面垂直的判定与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新高考理数一轮夯基作业本第四节 直线、平面垂直的判定与性质A组 基础题组1.若平面α⊥平面β,平面α∩平面β=直线l,则( )A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC.垂直于平面β的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直2.设a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件为( )A.a⊥c,b⊥cB.α⊥β,a⊂α,b⊂βC.a⊥α,b∥αD.a⊥α,b⊥α3.已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,
2、则下列判断中正确的是 ( )A.AB⊥PCB.AC⊥平面PBDC.BC⊥平面PABD.平面PBC⊥平面PDC4.PD垂直于正方形ABCD所在的平面,连接PB、PC、PA、AC、BD,则一定互相垂直的平面有( )A.8对B.7对C.6对D.5对5.如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①·≠0;②∠BAC=60°;③三棱锥D-ABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.其中正确的是
3、( ) A.①②B.②③C.③④D.①④6.如图,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线是 ;与AP垂直的直线是 . 7.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
4、 8.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足 时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可) 9.如图,在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.B组 提升题组10.已知互不重合的直线a,b,互不重合的平面α,β,给出下列四个命题,其中错误的命题是( )
5、 A.若a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥bB.若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥bC.若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=a,则a⊥αD.若α∥β,a∥α,则a∥β11.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD∶BC∶AB=2∶3∶4,E,F分别是AB,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折.给出四个结论:①DF⊥BC;②BD⊥FC;③平面BDF⊥平面BFC;④平面DCF⊥平面BFC.在翻折过程中,可能成立的结论是( )A.①③B.②③C.②④D.③④12.如图所示,
6、在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,点E是AC的中点,则下列命题中正确的是 (填序号). ①平面ABC⊥平面ABD;②平面ABC⊥平面BCD;③平面ABC⊥平面BDE,且平面ACD⊥平面BDE;④平面ABC⊥平面ACD,且平面ACD⊥平面BDE.13.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P,Q,R分别是棱A1A,A1B1,A1D1的中点,以△PQR为底面作正三棱柱,若此三棱柱的另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高h= . 14.在平面四边
7、形ACBD(图①)中,△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB,设AB=2,∠BAD=30°,∠BAC=45°,将△ABC沿AB折起,构成如图②所示的三棱锥C'-ABD.(1)当C'D=时,求证:平面C'AB⊥平面DAB;(2)当AC'⊥BD时,求三棱锥C'-ABD的高.答案精解精析A组 基础题组1.D 对于A,垂直于平面β的平面与平面α平行或相交,故A错;对于B,垂直于直线l的直线与平面α垂直、斜交、平行或在平面α内,故B错;对于C,垂直于平面β的平面与直线l平行或相交,故C错;易知D
8、正确.2.C 对于选项A,若a⊥c,b⊥c,则直线a与b可能异面,可能平行,也可能相交,所以A项错误;对于选项B,若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则直线a与b可能异面,可能平行,也可能相交,所以B项错误;对于选项C,若a⊥α,b∥α,则a⊥b,所以C项正确;对于选项D,易知a∥b,所以D项错误,故选C.3.C 由题意画出几何体的图形,如图.∵AB∥CD,CD不垂直于PC,∴AB⊥PC不正确;设BD交AC于O,连接PO,易知AC不垂直于PO,所以AC⊥平面PBD不正确;因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥
