变量与函数（第二课时） (6)

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1、19.1.2.变量与函数（第二课时）班级：姓名：学习目标：1.运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义；2.经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;3.通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影.学习重点：理解函数的概念中唯一对应关系学习难点：函数概念的形成过程学习过程：一、复习引入这周八年级植树，班主任规定每人种5棵树，植树总棵树y(棵)与班级人数x关系式为y=5x.问:变量是______,常量是______二、探索新知活动一：创设情境1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，则行驶里程S千米与行使时间t小时的关系是：y=60x（1）问题中有几个变

2、量？（2）填表,完成下列问题.t(小时)123s(千米)当时间t取定一个值时，行驶里程S就。取定t=3,s都有唯一的值与t=3对应.2、每张电影票的售价为10元，则票房收入y与售票张数x张的关系是：y=10x（1）问题中有几个变量？（2）填表，完成下列问题.x(张)150205310y(元)当时间x取定一个值时，票房收入y就。取定x=150,y都有唯一的值与x=150对应.3、水中涟漪慢慢地扩大，在这一过程中，则圆的面积S与半径r的关系是：s=∏r2（1）问题中有几个变量？（2）填表，完成下列问题.圆的半径r(cm)102030圆的面积s(cm2)当时间r取定一个值时，

3、票房收入s就。取定r=20,s都有唯一的值与r=20对应.4、用10m长的绳子围成一个矩形，则矩形的另一边y与一边长x的关系是：y=5-x（1）问题中有几个变量？（2）填表，完成下列问题.边长x(m)123另一边长y(m)当时间x取定一个值时，另一边长y就。取定x=2,y都有唯一的值与x=2对应.活动二思考归纳:1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？2.每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有与其对应.活动三：形成概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自

4、变量,是的函数．如对于前面问题（1）s=60t,取定t=2,s都有唯一的值120与t=2对应，此时我们把t叫做自变量，s是t的函数.如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。120叫做当自变量的值为2时的函数值．三、尝试应用牛刀小试问题（2）中的关系式为y=150x,是自变量，是的函数，当x=20时，函数值y=.问题（3）中的关系式为S=πr2,是自变量，是的函数，当r=5时，函数值y=.问题（4）中的关系式为y=5-x,是自变量，是的函数，当x=4.5时，函数值y=.2四、初显身手应用新知判断下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）在y=2x中的y与x；

5、（2）在y=x中的y与x；（3）在y2=x中的y与x；活动四：再设情境五、再显身手　巩固新识1、购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：x（支）123y（元）（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.2.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？六、探究讨论巩固提升在计算器上按照下面的程序进行操作：x130y问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?七、课堂小结画龙点睛八、当堂检测满分挑战（总分20分）1、填空（每空1分，共12分）(1)y=5x中变量为，常量为，y是不是x的函数？（填是或不是），如果是，当x

6、=2时，函数值y=.(2)m=4n2－7中变量为，常量为，m是不是n的函数？（填是或不是），如果是，当n=1时，函数值m=.(3)y=中变量为，常量为，y是不是x的函数？（填是或不是），如果是，当x=6时，函数值y=.自我测评：分错题整理：2、(8分)下列各曲线中表示y是x的函数（）九、作业布置2