2020高考数学讲练试题基础巩固练（三）理（含2019高考模拟题）

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1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题基础巩固练（三）理（含2019高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·湖南衡阳三模)若集合{x

2、2x>2}＝{x

3、log(x－a)<0}，则实数a的值为(　　)A.B．2C.D．1答案　A解析　依题意知，＝{x

4、x>a＋1}，∴a＋1＝，故a＝.故选A.2．(2019·黔东南州

5、一模)＋＝(　　)A．－1B．－iC．1D．i答案　A解析　＋＝＝－1，故答案为A.3．(2019·辽宁省辽南协作体一模)下列判断错误的是(　　)A．“

6、a

7、<

8、b

9、”是“

10、am

11、<

12、bm

13、”的充分不必要条件B．若綈(p∨q)为真命题，则p，q均为假命题C．命题“∀x∈R，ax＋b≤0”的否定是“∃x∈R，ax＋b>0”D．若随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤3)＝0.72，则P(ξ≤－1)＝0.28答案　A解析　当m＝0时，若“

14、a

15、<

16、b

17、”，则“

18、am

19、<

20、bm

21、”不成立，即充分性不成立，故A错误；若

22、綈(p∨q)为真命题，则p∨q为假命题，则p，q都是假命题，故B正确；命题“∀x∈R，ax＋b≤0”的否定是“∃x∈R，ax＋b>0”正确，故C正确；若随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤3)＝0.72＝P(ξ>－1)，则P(ξ≤－1)＝1－P(ξ>－1)＝1－0.72＝0.28，故D正确，故选A.4．(2019·衡水模拟)已知e1＝(1,0)，

23、e2

24、＝1，e1，e2的夹角为30°，若e1－e2，e1＋λe2相互垂直，则实数λ的值是(　　)A．－B.C．3＋4D．－3＋4答案　A解析　因为e1－e2，e1＋

25、λe2相互垂直，所以(e1－e2)·(e1＋λe2)＝0，整理得到e＋(λ－1)e1·e2－λe＝0，故＋(λ－1)×－λ＝0，故λ＝－，故选A.5．(2019·齐齐哈尔二模)函数f(x)＝的图象大致是(　　)答案　C解析　因为函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝＝－f(x)，∴函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，B，当x>0时，f(x)>0，排除D，故选C.6．(2019·银川一中二模)已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是(　　)A．16＋B．12＋2＋2C

26、．18＋2D．16＋2答案　B解析　根据三视图可知原几何体为四棱锥E－ABCD，则它的表面积＝S△ADE＋S△EDC＋S△ABE＋S△BEC＋S梯形ABCD＝×2×2＋×2×4＋×2×2＋×2×2＋×(2＋4)×2＝12＋2＋2.故选B.7．(2019·哈六中模拟)实数x，y满足不等式组若z＝3x＋y的最大值为5，则正数m的值为(　　)A．2B.C．10D.答案　A解析　如图，先由画出可行域，发现y≥0，所以由y(y－m)≤0可得y≤m，且m为正数．画出可行域为△AOB(含边界)区域．将z＝3x＋y转化为y＝－3x＋z

27、，它是斜率为－3的一簇平行线，z表示在y轴的截距，由图可知在A点时截距最大，即m＝－3·＋5，解得m＝2.故选A.8．(2019·洛阳三模)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”，比如已知正整数n被3除余2，被7除余4，被8除余5，求n的最小值．执行程序框图，则输出的n＝(　　)A．62B．59C．53D．50答案　C解析　正整数n被3除余2，得n＝3k＋2，k∈N；被8除余5，得n＝8l＋5，l∈N；被7除余4，得n＝7m＋4，m∈N；求得n的最小值是53.故选C.9．(2019

28、·烟台一模)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，且f＝－，则当ω取最小值时，函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin答案　C解析　将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向右平移个单位长度后，可得y＝sin的图象，∵所得图象关于y轴对称，∴－＋φ＝kπ＋，k∈Z.∵f＝－＝sin(π＋φ)＝－sinφ，即sinφ＝，∴φ＝，∴－＝kπ＋，当ω取最小值时，取k＝－1，可得ω＝4，∴函数f(x)的解析式为f

29、(x)＝sin，故选C.10．(2019·厦门一模)现有甲班A，B，C，D四名学生，乙班E，F，G三名学生，从这7名学生中选4名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有1人，且A必须参加的方法有(　　)A．10种B．15种C．18种D．19种答案　D解析　由题意按甲、乙班参加人数分情况讨论如下：若甲班1人，乙班3人，共1种方法；若