（2019模拟题）高考数学基础巩固练（六）理（含解析）

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1、基础巩固练(六)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·吉林省名校一模)设复数z满足＝i，则

2、z

3、＝(　　)A．1B.C．3D.答案　D解析　∵复数z满足＝i，∴z－i＝2i＋1，可得z＝3i＋1.则

4、z

5、＝＝.故选D.2．(2019·长春高三质量监测)命题“∀x∈R，ex≥x＋1”的否定是(　　)A．∀x∈R，ex

6、∀x∉R，ex

7、0得sinx＝－，作出函数y＝sinx和y＝－在(0,2π)内的图象，由图象知两个函数此时有两个不同的交点，综上，f(x)在(0,2π)内有四个零点，排除B，C.故选A.4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通信联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月

8、球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：＋＝(R＋r).设α＝.由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为(　　)A.RB.RC.RD.R答案　D解析　由α＝得r＝αR，代入＋＝(R＋r)，整理得＝.又∵≈3α3，∴3α3≈，∴α≈，∴r＝αR≈R.故选D.5．(2019·秦州区校级三模)数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如下图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的a，b分别为8,2，则输出的n＝(　　)A．4B．5C．6D．7答案　B解析　n＝

9、1，a＝8＋4＝12，b＝4，a＜b否，n＝2；n＝2，a＝12＋6＝18，b＝8，a＜b否，n＝3；n＝3，a＝18＋9＝27，b＝16，a＜b否，n＝4；n＝4，a＝27＋＝40.5，b＝32，a＜b否，n＝5；n＝5，a＝40.5＋20.25＝60.75，b＝64，a＜b是，输出n＝5，故选B.6．(2019·昆明市第一次摸底)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则P

10、(A

11、B)的值为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　P(B)＝，P(AB)＝，P(A

12、B)＝＝.故选C.7．(2019·衡阳市八中模拟)若x，y满足2y≤x≤y－1，则的取值范围是(　　)A.∪B.C.∪D.答案　B解析　由x，y满足2y≤x≤y－1，作可行域如图中阴影部分所示，联立解得A(－2，－1)．∵的几何意义为可行域内的动点与Q(0,2)连线的斜率，∴动点位于A时，max＝＝，又直线2y＝x的斜率为，则的取值范围为.故选B.8．(2019·贵州省黔东南州一模)已知函数f(x)＝2x3－(6a＋3)x2＋12ax＋16a2(a＜0)只有一

13、个零点x0，且x0＜0，则a的取值范围为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　f′(x)＝6(x－1)(x－2a)，a＜0，当x＜2a或x＞1时，f′(x)＞0，当2a＜x＜1时，f′(x)＜0，故函数f(x)的极小值是f(1)＝16a2＋6a－1，∵x0＜0，∴16a2＋6a－1＞0，又a＜0，则a＜－，故选A.9．(2019·山东日照一模)正方形ABCD的边长为2，E是正方形内部(不包括正方形的边)一点，且·＝2，则(＋)2的最小值为(　　)A.B．12C.D．13答案　C解析　建立以A为坐标原点，以直线AB为x轴，直线AD为y轴的平面直角坐

14、标系．设E(x，y)，x∈(0,2)，y∈(0,2)，则＝(x，y)，＝(2,2)，由·＝2x＋2y＝2，得x＋y＝1.所以(＋)2＝(